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        1. 【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B,且與經(jīng)過點(diǎn)C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,直線CD與y軸相交于點(diǎn)E.

          (1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為   ;(直接寫出結(jié)果)

          (2)點(diǎn)Q為線段DE上的一個動點(diǎn),連接BQ.

          若直線BQ將BDE的面積分為1:2兩部分,試求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

          BQD沿著直線BQ翻折,使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo): .

          【答案】(1)y=3x﹣6;(2),﹣2)或(,2);②存在,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,3)或().

          【解析】

          (1)求出C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題;

          (2)①分兩種情形SBEQ=SBDESBEQ=SBDE分別構(gòu)建方程即可;

          分兩種情形當(dāng)點(diǎn)D落在x正半軸上(記為點(diǎn)D1)時,如圖2;當(dāng)點(diǎn)D落在y負(fù)半軸上(記為點(diǎn)D2)時,如圖3;分別求解即可.

          解:(1)由題意:D(4,6),C(2,0),

          設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,

          則有,

          解得,

          直線CD的解析式為y=3x﹣6,

          故答案為y=3x﹣6;

          (2)①∵直線BQBDE的面積分為1:2兩部分,

          SBEQ=SBDESBEQ=SBDE

          y=x+3中,當(dāng)x=0時,y=3;當(dāng)x=4時,y=6,

          B(0,3),D(4,6).

          y=3x﹣6中,當(dāng)x=0時,y=﹣6,

          E(0,﹣6),

          BE=9,

          如圖1中,過點(diǎn)DDHy軸于點(diǎn)H,則DH=4,

          SBDE=BEDH=×9×4=18,

          SBEQ=×18=6SBEQ=×18=12,

          設(shè)Qt,3t﹣6),由題意知t>0,

          過點(diǎn)QQMy軸于點(diǎn)M,則QM=t,

          ×9×t=6×9×t=12,

          解得t=,

          當(dāng)t=時,3t﹣6=﹣2,

          當(dāng)t=3t﹣6=2,

          Q的坐標(biāo)為(,﹣2)或(,2);

          當(dāng)點(diǎn)D落在x正半軸上(記為點(diǎn)D1)時,如圖2

          由(2)知B(0,3),D(4,6),

          BH=BO=3,

          由翻折得BD=BD1

          RtDHBRtD1OB中,

          ,

          RtDHBRtD1OB(HL),

          ∴∠DBH=∠D1BO,

          由翻折得DBQ=∠D1BQ,

          ∴∠HBQ=∠OBQ=90°,

          BQx,

          點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為3,

          y=3x﹣6中,當(dāng)y=3時,x=3,

          Q(3,3);

          當(dāng)點(diǎn)D落在y負(fù)半軸上(記為點(diǎn)D2)時,如圖3

          過點(diǎn)QQMBD,QNOB,垂足分別為點(diǎn)MN,

          由翻折得DBQ=∠D2BQ

          QM=QN,

          由(2)知SBDE=18,即SBQD+SBQE=18,

          BDQM+BEQN=18,

          由兩點(diǎn)之間的距離公式,得BD==5,

          ×5QN+×9QN=18,

          解得QN=

          點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為,

          y=3x﹣6中,當(dāng)x=時,y=,

          Q,).

          綜合知,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,3)或(,).

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)OEF∥ABBCF,交ACE,過點(diǎn)OOD⊥BCD,下列四個結(jié)論:

          ①∠AOB=90°+C;AE+BF=EF③當(dāng)∠C=90°時,E,F分別是AC,BC的中點(diǎn);④若OD=a,CE+CF=2b,則SCEF=ab其中正確的是( 。

          A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

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          (1)如圖1,若ABE=15°,O為BE中點(diǎn),連接AO,且AO=1,求BC的長;

          (2)如圖2,D為AB上一點(diǎn),且滿足AE=AD,過點(diǎn)A作AFBE交BC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FGCD交BE的延長線于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,求證:BG=AF+FG.

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          【題目】在升旗結(jié)束后,小銘想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校旗桿高度,如圖,旗桿的頂端垂下一繩子,將繩子拉直釘在地上,末端恰好至C處且與地面成60°角,小銘從繩子末端C處拿起繩子后退至E點(diǎn),求旗桿AB的高度和小銘后退的距離.(單位:米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,結(jié)果保留一位小數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以O(shè)(0,0)、A(2,0)為頂點(diǎn)作正△OAP1 , 以點(diǎn)P1和線段P1A的中點(diǎn)B為頂點(diǎn)作正△P1BP2 , 再以點(diǎn)P2和線段P2B的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)作△P2CP3 , …,如此繼續(xù)下去,則第六個正三角形中,不在第五個正三角形上的頂點(diǎn)P6的坐標(biāo)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時,一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2),其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨跡遮蓋了一部分.

          (1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊數(shù)的中位數(shù);

          (2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒有改變,則最多補(bǔ)查了____人.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC沿直線l向右移了3厘米,得FDE,且BC6厘米,∠B40°.

          (1)BE;

          (2)求∠FDB的度數(shù);

          (3)找出圖中相等的線段(不另添加線段);

          (4)找出圖中互相平行的線段(不另添加線段)

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          同步練習(xí)冊答案