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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOCB的邊長為1，點D在x軸的正半軸上，且OD=OB，BD交OC于點E．
          （1）求∠BEC的度數；
          （2）求點E的坐標；
          （3）求過B，O，D三點的拋物線的解析式．（計算結果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號化去，叫分母有理化．例如：
          ①數學公式；
          ②數學公式；
          ③數學公式等運算都是分母有理化）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∴∠CBE=∠OBD=∠OBC=×45°=22.5°，
          ∴∠BEC=90°-∠CBE=90°-22.5°=67.5°；

          （2）∵BC∥OD，
          ∴=，
          ∴=，
          解得：EO=2-，
          ∴點E的坐標是（0，），

          （3）設過B、O、D三點的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
          ∵B（-1，1），O（0，0），D（，0），
          ∴，
          解得，a=-1+，b=-2+，c=0，
          所以所求的拋物線的解析式為y=（-1+）x2+（-2+）x．
          分析：（1）如圖可知∠CBE=∠OBD=∠OBC，易求解．
          （2）利用相似三角形的性質求出OE的值，然后可求點E的坐標．
          （3）設過B．O．D三點的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把坐標代入可得解析式．
          點評：本題考查的是二次函數的綜合題，利用待定系數法求出解析式．難度中等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
          （1）求點B的坐標；
          （2）當∠CPD=∠OAB，且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ，求這時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
          5
          29
          5
          29
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
          5
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
          k
          x
          圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
          k
          x
          的解析式為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
          （1）求梯形OABC的面積；
          （2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
          （3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．
          

			
          

			
          
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