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          【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝9，AD＝3，矩形EFGH的頂點(diǎn)F、G在邊BC上，頂點(diǎn)E、H分別在邊AB和AC上，如果設(shè)邊EF的長為x（0＜x＜3），矩形EFGH的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】y＝﹣3x2+9x（0＜x＜3）．
          【解析】
          根據(jù)矩形性質(zhì)得：EH∥BC，從而得△AEH∽△ABC，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比和對(duì)應(yīng)高的比相等表示EH的長，利用矩形面積公式得y與x的函數(shù)解析式．
          解：∵四邊形EFGH是矩形，
          ∴EH∥BC，
          ∴△AEH∽△ABC，
          ∴ 
          ∵EF＝DM＝x，AD＝3，
          ∴AM＝3﹣x，
          ∴ 
          ∴EH＝3（3﹣x）＝9﹣3x，
          ∴y＝EHEF＝x（9﹣3x）＝﹣3x2+9x（0＜x＜3）．
          故答案為：y＝﹣3x2+9x（0＜x＜3）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝，點(diǎn)E從A出發(fā)沿線段AC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止，ED⊥AB，EF⊥AC，將△ADE沿直線EF翻折得到△A′D′E，設(shè)DE＝x，△A′D′E與△ABC重合部分的面積為y．
          （1）當(dāng)x＝　 　時(shí)，D′恰好落在BC上？
          （2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N，連接MD，AN．
          （1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
          （2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
          于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．
          （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； 
          （2）求△OAB的面積；
          （3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．
          （1）求證：△OCP∽△PDA；
          （2）若tan∠PAO＝，求邊AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）、C（0，2）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，作DE⊥CB交y軸于點(diǎn)E，以CD、DE為邊作矩形CDEF，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
          ①當(dāng)點(diǎn)F落在拋物線上時(shí)，求t的值；
          ②若點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△ABC與矩形CDEF重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場(chǎng)有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：
          甲林場(chǎng)
          乙林場(chǎng)
          購樹苗數(shù)量
          銷售單價(jià)
          購樹苗數(shù)量
          銷售單價(jià)
          不超過1000棵時(shí)
          4元/棵
          不超過2000棵時(shí)
          4元/棵
          超過1000棵的部分
          3.8元/棵
          超過2000棵的部分
          3.6元/棵
          設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場(chǎng)購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．
          （1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場(chǎng)購買所需費(fèi)用為　 　元，若都在乙林場(chǎng)購買所需費(fèi)用為　 　元；
          （2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購買樹苗合算，為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，BC＝2OC，E為AB邊上一點(diǎn).
          （1）若CE＝6，∠ACE＝15°，求BC的長；
          （2）若F為BO上一點(diǎn)，且BF＝EF，G為CE中點(diǎn)，連接FG，AG，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，過點(diǎn)B作BD⊥AB，點(diǎn)C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圓⊙O于點(diǎn)E．
          （1）求證：∠CAB＝∠AEC．
          （2）若BC＝3．
          ①EC∥BD，求AE的長．
          ②若△BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長．
          （3）若BC＝EC＝ ，則＝　 　．（直接寫出結(jié)果即可）
          

			
          

			
          
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