Question

已知A、B兩地相距120千米，甲乘坐一橡皮筏從A地順流去B地，2小時(shí)后，乙坐船從A地出發(fā)去B地．如圖為甲、乙兩人離A地的路程y（千米）與乙行進(jìn)的時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．乙到達(dá)B地后，立即坐船返回．
（1）求船在靜水中的速度和水流的速度；
（2）求甲、乙兩人相遇的時(shí)間和距A地的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A、B兩地相距120千米，設(shè)船在靜水中的速度和水流的速度分別為m千米/時(shí)、n千米/時(shí)，即可得出等式方程；
（2）設(shè)第一次相遇用時(shí)為x₁小時(shí)，2×15+15x₁=60x₁；設(shè)第二次相遇用時(shí)為x₂小時(shí)，2×15+15x₂=120-30（x₂-2），分別求出即可．

解答：解：（1）設(shè)船在靜水中的速度和水流的速度分別為m千米/時(shí)、n千米/時(shí)，

2(m+n)=120 4(m-n)=120

，
解得

m=45 n=15

，
答：船在靜水中的速度和水流的速度分別為45千米/時(shí)、15千米/時(shí)；

（2）設(shè)第一次相遇用時(shí)為x₁小時(shí)，2×15+15x₁=60x₁，
解得x1=

2

3

，

2

3

×60=40千米，
設(shè)第二次相遇用時(shí)為x₂小時(shí)2×15+15x₂=120-30（x₂-2），
解得x2=

10

3

，2×15+15×

10

3

=80千米，
答：

2

3

小時(shí)第一次相遇，此時(shí)距A地40千米，

10

3

小時(shí)第二次相遇，此時(shí)距A地80千米．

點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)與一元一次方程的知識，解題時(shí)從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型并利用函數(shù)的知識解決實(shí)際問題．