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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖1，菱形ABCD中，∠B＝60°，動點P以每秒1個單位的速度自點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，同時動點Q以每秒2個單位的速度自點B出發(fā)沿折線B﹣C﹣D運動到點D．圖2是點P、Q運動時，△BPQ的面積S隨時間t變化關系圖象，則a的值是（　�。�
          A.2B.2.5C.3D.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據圖1和圖2中的數據即可作出判斷．
          由圖2得，t＝4時兩點停止運動，
          ∴點P以每秒1個單位速度從點A運動到點B用了4秒，
          ∴AB＝4，
          ∵點Q運動到點C之前和之后，△BPQ面積算法不同，即t＝2時，S的解析式發(fā)生變化
          ∴圖2中點M對應的橫坐標為2，此時P為AB中點，點C與點Q重合，
          連接AC，
          ∵菱形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，
          ∴△ABC是等邊三角形，
          ∴CP⊥AB，BP＝AB＝2，
          ∴CP＝，
          ∴a＝S＝BPCP＝×2×2＝2，
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）嘗試探究
          如圖1，等腰Rt△ABC的兩個頂點B，C在直線MN上，點D是直線MN上一個動點（點D在點C的右邊），BC=3，BD=m，在△ABC同側作等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，EF⊥ MN于點F，連結CE. 
          ①求DF的長；
          ②在判斷AC⊥CE是否成立時，小明同學發(fā)現可以由以下兩種思路解決此問題：
          思路一：先證CF=EF，求出∠ECF=45°，從而證得結論成立.
          思路二：先求DF，EF的長，再求CF的長，然后證AC2+CE2=AE2，從而證得結論成立.
          請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程.(如用兩種方法作答，則以第一種方法評分)
          （2）拓展探究
          將(1)中的兩個等腰直角三角形都改為有一個角為的直角三角形，如圖2， ∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=30°，BC=3，BD=m，當4≤m≤6時，求CE長的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知函數y＝x+2的圖象與函數y＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點，連接BO并延長交函數y＝（k≠0）的圖象于點C，連接AC，若△ABC的面積為8．則k的值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校九年級共有80名同學參與數學科托底訓練．其中（1）班30人，（2）班25人，（3）班25人，呂老師在托底訓練后對這些同學進行測試，并對測試成績進行整理，得到下面統計圖表．
          （1）表格中的m落在________組；（填序號）
          ①40≤x＜50， ②50≤x＜60， ③60≤x＜70，
          ④70≤x＜80， ⑤80≤x＜90， ⑥90≤x≤100．
          （2）求這80名同學的平均成績；
          （3）在本次測試中，（2）班小穎同學的成績是70分，（3）班小榕同學的成績是74分，這兩位同學成績在自己所在班級托底同學中的排名，誰更靠前？請簡要說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．則以下結論中正確的有（ ）
          ①△CMP∽△BPA；
          ②四邊形AMCB的面積最大值為10；
          ③當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
          ④線段AM的最小值為2；
          ⑤當△ABP≌△ADN時，BP= 4-4．
          A. 1個B. 2個C. 4個D. 3個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉．如圖2，從側面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測得BE長為0.21m，當踏板連桿繞著A旋轉到AC處時，測得∠CAB＝42°，點C到地面的距離CF長為0.52m，當踏板連桿繞著點A旋轉到AG處∠GAB＝30°時，求點G距離地面的高度GH的長．（精確到0.1m，參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F．
          （1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
          （2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上兩點，連結BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，則∠ADB的度數等于________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，點D在⊙O上，OD∥BC，過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE邊于點F．
          （1）求證：△DOE∽△ABC；
          （2）求證：∠ODF=∠BDE；
          （3）連接OC．設△DOE的面積為S．sinA=，求四邊形BCOD的面積（用含有S的式子表示）
          

			
          

			
          
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