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          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=4
          		5
          ，則梯形ABCD的面積等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)AD=a，BE=b，則AE=4a，EC=a+b，BC=AC=a+2b，
          在Rt△ABE和Rt△AEC中，由勾股定理得：（4a）2+b2=（4
          		5
          ）2①，
          （4a）2+（a+b）2=（a+2b）2，
          16a2-2ab-3b2=0，
          （8a+3b）（2a-b）=0，
          ∴a＞0，b＞0，
          ∴8a+3b＞0，
          ∴2a-b=0，
          即b=2a，
          把b=2a代入①得：a=2，b=4，
          即AE=8，AD=2，BC=4+2+4=10，
          ∴梯形ABCD的面積是：
          1
          2
          （AD+BC）×AE=
          1
          2
          ×（2+10）×8=48，
          故答案為：48．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰梯形兩底之差等于一腰長(zhǎng)，則此梯形中的一銳角的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AB=2，AD=1.6，CD=3．
          （1）求BD，BC的長(zhǎng)；
          （2）畫出△BCD的外接圓（不寫畫法，保留作圖痕跡），并指出AD是否為該圓的切線；
          （3）計(jì)算tanC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上．
          （1）求∠AED的度數(shù)；
          （2）求證：AB=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接EF、EC、BF、CF；
          （1）判斷四邊形AECD的形狀；（不需要說理）
          （2）△CDF與△BEF全等嗎？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C=60°，CD=20，試求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，中位線EF=5，垂直于底的腰AB=6，那么圖中梯形ABCD的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等邊三角形ABC，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，EF∥AC交BC于點(diǎn)F．
          （1）試說明四邊形AEFC是等腰梯形；
          （2）請(qǐng)判斷AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案