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        1. 【題目】操作與探索

          已知O為直線AB上一點,作射線OC,將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖),使直角頂點與點O重合,一條直角邊OD重疊在射線OA上,將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)

          (1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時,若OD平分AOC,試說明OE也平分BOC.

          (2)若OCAB,垂足為點O(如圖)請直接寫出與DOB互補的角

          (3)AOC=135°(如圖),三角板繞點O按順時針如圖的位置開始旋轉(zhuǎn)到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請通過操作,探索:在旋轉(zhuǎn)過程中,DOBCOE的差是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個差值;若變化,請用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個差.

          【答案】(1)OD平分AOC可得AOD=COD,由DOE=90°可得AOD+EOB=90°,COD+COE=90°,即可證得結(jié)論;(2)AOD、COE;

          (3)n45°DOBCOE=135°,n>45°DOBCOE=225°2n

          【解析】

          試題分析:(1)OD平分AOC可得AOD=COD,由DOE=90°可得AOD+EOB=90°,COD+COE=90°,即可證得結(jié)論;

          (2)由OCAB可得AOD+COD=90°,DOE=90°可得COD+COE=90°,即可得到AOD=COE,從而可以求得DOB互補的角;

          (3)由于旋轉(zhuǎn)45°時,OE與OC重合,故要分n45°n>45°兩種情況分析.

          (1)OD平分AOC

          AOD=COD

          DOE=90°

          AOD+EOB=90°,COD+COE=90°

          COE=EOB

          OE也平分BOC;

          (2)OCAB,DOE=90°

          AOD+COD=90°COD+COE=90°

          ∴∠AOD=COE

          DOB互補的角為AOD、COE;

          (3)n45°,DOBCOE=(180°-n)-(45°-n)=180°-n-45°+n=135°

          n>45°,DOBCOE=(180°-n)-(n-45°)=180°-n-n+45°=225°2n.

          練習(xí)冊系列答案
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