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        1. 【題目】四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°

          1)如圖1,若∠B=C,試求出∠C的度數(shù);

          2)如圖2,若∠ABC的角平分線BEDC于點E,且BEAD,試求出∠C的度數(shù);

          3)①如圖3,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E,試求出∠BEC的度數(shù).

          ②在①的條件下,若延長BA、CD交于點F(如圖4),將原來條件A=145°,∠D=75°”改為F=40°”,其他條件不變,∠BEC的度數(shù)會發(fā)生變化嗎?若不變,請說明理由;若變化,求出∠BEC的度數(shù).

          【答案】1)∠C=70°;(2)∠C=70°;(3)①∠BEC=110°;②不變.∠BEC=110°

          【解析】

          1)先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出∠B+C的度數(shù),再除以2即可求解;
          2)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC的度數(shù),再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出∠BEC的度數(shù);
          3)①先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出∠ABC+BCD的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC+ECB的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BEC的度數(shù);
          ②先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠FBC+BCF的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC+ECB的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BEC的度數(shù).

          1)∵四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°,

          ∴∠B+C=360°-145°+75°=140°,

          ∵∠B=C

          ∴∠C=70°;

          2)∵BEAD,

          ∴∠ABE=180°-A=180°-145°=35°

          ∵∠ABC的角平分線BEDC于點E,

          ∴∠ABC=70°,

          ∴∠C=360°-145°+75°+70°=70°;

          3)①∵四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°,

          ∴∠B+C=360°-145°+75°=140°,

          ∵∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E,

          ∴∠EBC+ECB=70°

          ∴∠BEC=180°-70°=110°;

          ②不變.

          ∵∠F=40°,

          ∴∠FBC+BCF=180°-40°=140°

          ∵∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E,

          ∴∠EBC+ECB=70°,

          ∴∠BEC=180°-70°=110°

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),其對稱軸l與x軸交于點C,它的頂點為點D.

          (1)寫出點D的坐標

          (2)點P在對稱軸l上,位于點C上方,且CP=2CD,以P為頂點的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點A.

          ①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點B;

          ②點R在二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象上,到x軸的距離為d,當點R的坐標為 時,二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d;

          ③如圖2,已知0<m<2,過點M(0,m)作x軸的平行線,分別交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于點E、F、G、H(點E、G在對稱軸l左側(cè)),過點H作x軸的垂線,垂足為點N,交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象于點Q,若△GHN∽△EHQ,求實數(shù)m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著科技的發(fā)展,某快遞公司為了提高分揀包裹的速度,使用機器人代替人工進行包裹分揀,若甲機器人工作,乙機器人工作,一共可以分揀700件包裹;若甲機器人工作,乙機器人工作,一共可以分揀650件包裹.

          1)求甲、乙兩機器人每小時各分揀多少件包裹;

          2)去年雙十一期間,快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增,為了讓甲、乙兩機器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件,則它們每天至少要一起工作多少小時?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】尺規(guī)作圖與圖形變換

          (尺規(guī)作圖)(不寫作法,保留作圖痕跡)

          如圖,一輛汽車在直線形的公路上由點A向點B行駛,M,N 是分別位于公路兩側(cè)的村莊.

          1)在圖1中求作一點P,使汽車行駛到此位置時,與村莊M,N的距離之和最小;

          2)在圖2中求作一點Q,使汽車行駛到此位置時,與村莊 MN 的距離相等.

          (圖形變換)

          如圖3所示,在正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).

          3)把△ABC 沿 BA 方向平移后,點 A 移到點,請你在網(wǎng)格中畫出平移后得到的

          4)把繞點 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°,請你在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:

          (1)用表達式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);

          (2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應(yīng)定為多少?

          (3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點C落在DP(PAB的中點)所在的直線上,得到經(jīng)過點D的折痕DE,若菱形邊長為1,則點ECD的距離為_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)如圖,已知直線ab,A在直線a,B. C在直線b,P在線段AB,1=70,2=100,求∠PCB的度數(shù).

          2)下表是某商行一種商品的銷售情況,該商品原價為560元,隨著不同幅度的降價(單位:元),日銷量(單位:件)發(fā)生相應(yīng)變化如下表:

          降價(元)

          5

          10

          15

          20

          25

          30

          35

          日銷量(件)

          78

          81

          84

          87

          90

          93

          96

          ①根據(jù)表格所列出的變化關(guān)系,請你估計降價之前的日銷量是多少件?

          ②根據(jù)表格所列出的變化關(guān)系,請直接寫出的關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)解不等式:,并把它的解集表示在數(shù)軸上;

          2)解不等式組,并寫出它的所有非負整數(shù)解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A(3,2)

          (1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

          (2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當x取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?

          (3)點Mm,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中0<m<3,過點M作直線MBx軸,交y軸于點B;過點A作直線ACy軸交x軸于點C,交直線MB于點D.當四邊形OADM的面積為6時,請判斷線段BMDM的大小關(guān)系,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案