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        1. △ABC中,若|cotA-1|+(cosB-
          2
          2
          )2=0
          ,則△ABC為( 。
          A、等腰三角形
          B、直角三角形
          C、等腰三角形或直角三角形
          D、等腰直角三角形
          分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出cotA=1,cosB=
          2
          2
          求出∠A、∠B的值,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可.
          解答:解:∵|cotA-1|+(cosB-
          2
          2
          )2=0
          ,
          ∴cotA=1,cosB=
          2
          2
          ,
          ∴∠A=∠B=45°,
          ∴∠C=90°.
          ∴△ABC為等腰直角三角形.
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和等腰直角三角形的判定.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊,交點(diǎn)分別是G,F(xiàn),E點(diǎn).GE,CD的交點(diǎn)為M,且ME=4
          6
          ,MD:CO=2:5.
          (1)求證:∠GEF=∠A;
          (2)求⊙O的直徑CD的長;
          (3)若cos∠B=0.6,以C為坐標(biāo)原點(diǎn),CA,CB所在的直線分別為X軸和Y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          21、如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn),過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.試回答:
          (1)圖中等腰三角形是
          △AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC
          .猜想:EF與BE、CF之間的關(guān)系是
          EF=BE+CF
          .理由:
          (2)如圖②,若AB≠AC,圖中等腰三角形是
          △EOB、△FOC
          .在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?
          (3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E,交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          28、已知如圖1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F.
          ①圖中有幾個(gè)等腰三角形?請說明EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系.

          ②若AB≠AC,其他條件不變,如圖2,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,請分別指出它們.另第①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?
          ③若△ABC中,∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O,過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E,交AC于F.如圖3,這時(shí)圖中還有哪幾個(gè)等腰三角形?EF與BE、CF間的關(guān)系如何?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題.

          探究1:如圖1,在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn),分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+
          1
          2
          ∠A,理由如下:
          ∵BO和CO分別是∠ABC,∠ACB的角平分線
          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          (∠ABC+∠ACB)=
          1
          2
          (180°-∠A)=90°-
          1
          2
          ∠A
          ∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-
          1
          2
          ∠A)=90°+
          1
          2
          ∠A
          (1)探究2:如圖2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?請說明理由.
          (2)探究3:如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn),則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
          (3)拓展:如圖4,在四邊形ABCD中,O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn),則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
          (4)運(yùn)用:如圖5,五邊形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC,CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點(diǎn)P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,則∠CPD=
          95
          95
          度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:單選題

          在△ABC 中,若∠A=70°,BO ,CO 分別是∠B ,∠C 的平分線,它們相交于點(diǎn)O ,則∠BOC 的度數(shù)為
          [     ]
          A. 125°    
          B. 115°    
          C. 110°  
          D. 100°

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          同步練習(xí)冊答案