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          △ABC中，若|cotA-1|+(cosB-
          		2
          2
          )2=0          ，則△ABC為（　�。�
          
                
          A、等腰三角形
          B、直角三角形
          C、等腰三角形或直角三角形
          D、等腰直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出cotA=1，cosB=
          		2
          2
          求出∠A、∠B的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可．
          解答：解：∵|cotA-1|+(cosB-
          		2
          2
          )2=0          ，
          ∴cotA=1，cosB=
          		2
          2
          ，
          ∴∠A=∠B=45°，
          ∴∠C=90°．
          ∴△ABC為等腰直角三角形．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和等腰直角三角形的判定．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊，交點(diǎn)分別是G，F(xiàn)，E點(diǎn)．GE，CD的交點(diǎn)為M，且ME=4
          		6
          ，MD：CO=2：5．
          （1）求證：∠GEF=∠A；
          （2）求⊙O的直徑CD的長；
          （3）若cos∠B=0.6，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA，CB所在的直線分別為X軸和Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．試回答：
          （1）圖中等腰三角形是
          △AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC
          ．猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是
          EF=BE+CF
          ．理由：
          （2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是
          △EOB、△FOC
          ．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
          （3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
          ①圖中有幾個(gè)等腰三角形？請說明EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系．

          ②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們．另第①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
          ③若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如圖3，這時(shí)圖中還有哪幾個(gè)等腰三角形？EF與BE、CF間的關(guān)系如何？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．

          探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+
          1
          2
          ∠A，理由如下：
          ∵BO和CO分別是∠ABC，∠ACB的角平分線
          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          （∠ABC+∠ACB）=
          1
          2
          （180°-∠A）=90°-
          1
          2
          ∠A
          ∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
          1
          2
          ∠A）=90°+
          1
          2
          ∠A
          （1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．
          （2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
          （3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
          （4）運(yùn)用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點(diǎn)P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=
          95
          95
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：期末題
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC 中，若∠A=70°，BO ，CO 分別是∠B ，∠C 的平分線，它們相交于點(diǎn)O ，則∠BOC 的度數(shù)為
          

          [     ]
          A. 125°    
          B. 115°    
          C. 110°  
          D. 100°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案