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          閱讀材料：如下圖（1）所示，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD于P，求證：S四邊形ABCD=AC·BD。
          證明：AC⊥BD
          ∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC·PD+AC·BP=AC·（PD+PB）=AC·BD。
          

            
          （1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：____；
          （2）已知：上圖（2）所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形面積等于對(duì)線(xiàn)乘積的一半；
          （2）S梯形=25cm2。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請(qǐng)閱讀下列材料：
          問(wèn)題：如圖（2），一圓柱的高AB=5dm，底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線(xiàn)．小明設(shè)計(jì)了兩條路線(xiàn)：
          路線(xiàn)1：沿側(cè)面展開(kāi)圖中的線(xiàn)段AC．如下圖（2）所示：
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          設(shè)路線(xiàn)1的長(zhǎng)度為l1，則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
          路線(xiàn)2：高線(xiàn)AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
          設(shè)路線(xiàn)2的長(zhǎng)度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
          ∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
          ∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
          所以要選擇路線(xiàn)2較短．
          （1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB仍為5dm”繼續(xù)按前面的路線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
          路線(xiàn)1：l12=AC2=AB2+BC2=
           
          ；
          路線(xiàn)2：l22=（AB+BC）2=
           
          ．
          ∵l12
           
          l22，∴l(xiāng)1
           
          l2（ 填＞或＜）
          所以應(yīng)選擇路線(xiàn)
           
          （填1或2）較短．
          （2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，當(dāng)螞蟻?zhàn)呱鲜鰞蓷l路線(xiàn)的路程出現(xiàn)相等情況時(shí)，求出此時(shí)h與r的比值（本小題π的值取3）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          ．閱讀材料：
          

          如圖在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，垂足為P.
          


          


          

          

          求證：S四邊形ABCD=
          

          證明：AC⊥BD→
          

          ∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
          

          =
          

           解答問(wèn)題：
          

          　　(1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為___________________________.
          

          　　(2）已知：如下圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，BD=10cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積.
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          閱讀材料：
          

          如下圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線(xiàn)垂直的三條直線(xiàn)，外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高(h)”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
          

          

          解答下列問(wèn)題：
          

          如下圖，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1，4)，交x軸于點(diǎn)A(3，0)，交y軸于點(diǎn)B．
          

          

          (1)求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AB的解析式；
          

          (2)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；

          (3)是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB＝S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：寧夏自治區(qū)月考題
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：如下圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線(xiàn)垂直的三條直線(xiàn)，外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”。我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。
          解答下列問(wèn)題：如下圖2，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B。
          （1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AB的解析式；
          （2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
          （3）是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

          

			
          

			
          
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