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        1. 【題目】如圖,已知矩形中,,動點從點出發(fā),沿方向以每秒1個單位的速度運動,連接,作點關于直線的對稱點,設點的運動時間為

          1)若,僅在邊運動,求當,三點在同一直線上時對應的的值.

          2)在動點在射線上運動的過程中,求使點到直線的距離等于3時對應的的值.

          【答案】1時,、共線;(2

          【解析】

          1)設APt,則PD6t,由點AE關于直線BP對稱,得出∠APB=∠BPE,由平行線的性質得出∠APB=∠PBC,得出∠BPC=∠PBC,在RtCDP中,由勾股定理得出方程,解方程即可得出結果;

          2當點EBC的上方,點EBC的距離為3,作EMBCM,延長MEADN,連接PE、BE,則EM3,EN1,BEAB4,四邊形ABMN是矩形,ANBM,證出△BME∽△ENP,得出,求出NP,即可得出結果;

          當點EBC的下方,點EBC的距離為3,作EHAB的延長線于H,則BH3,BEAB4,AHAB+BH7,HE,證得△AHE∽△PAB,得出,即可得出結果.

          解:(1)設APt,則PD6t,如圖1所示:

          ∵點A、E關于直線BP對稱,

          ∴∠APB=∠BPE,

          ADBC,

          ∴∠APB=∠PBC,

          PE、C共線,

          ∴∠BPC=∠PBC,

          CPBCAD6,

          RtCDP中,CD2+DP2PC2,

          即:42+6t262

          解得:t626+2(不合題意舍去),

          t=(62s時,P、E、C共線;

          2當點EBC的上方,點EBC的距離為3,作EMBCM,延長MEADN,連接PE、BE,如圖2所示:

          EM3,EN1,BEAB4,四邊形ABMN是矩形,

          RtEBM中,ANBM,

          ∵點A、E關于直線BP對稱,

          ∴∠PEB=∠PAB90°,

          ∵∠ENP=∠EMB=∠PEB90°,

          ∴∠PEN=∠EBM,

          ∴△BME∽△ENP,

          ,即,

          NP,

          tAPANNP

          當點EBC的下方,點EBC的距離為3,作EHAB的延長線于H,如圖3所示:

          BH3,BEAB4AHAB+BH7

          RtBHE中,HE,

          ∵∠PAB=∠BHE90°,AEBP,

          ∴∠APB+EAP=∠HAE+EAP90°,

          ∴∠HAE=∠APB

          ∴△AHE∽△PAB,

          ,即,

          解得:tAP4,

          綜上所述,t4

          練習冊系列答案
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          (1)當銷售單價定為50元時,求每月的銷售件數(shù);

          (2)設每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)關于銷售單價x(元)的函數(shù)解析式;

          (3)由于市場競爭激烈,這種護眼燈的銷售單價不得高于75元,如果要每月獲得的利潤不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)

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          九年級數(shù)學質量檢測一道解答題學生得分情況統(tǒng)計圖

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          2)求所抽取的試卷份數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.

          3)已知難度系數(shù)的計算公式為,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當0L0.5時,此題為難題;當0.5L0.8時,此題為中等難度試題;當0.8L1時,此題為容易題.通過計算,說明此題對于該縣的九年級學生來說屬于哪一類?

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          2)若AB12,sinCAE,求CF的值.

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          (1)在后來的抽樣調查中,吳老師共抽取   位學生進行調查;并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (2)圖二中,表示③部分的扇形的中心角為多少度?

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          3)若點M是拋物線上一點,請直接寫出使∠MBCABC的點M的坐標.

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