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        1. 【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,其中∠ACB30°,∠DAE45°,∠BAC=∠D90°.固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAEα(0°α180°)

          (1)當(dāng)α   度時(shí),ADBC,并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形;

          (2)在旋轉(zhuǎn)過程中,試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系;

          (3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時(shí),且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),直接寫出時(shí)間t的所有值.

          【答案】115,作圖見解析;(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,之間的關(guān)系為;(3)所有符合要求的t的值為3秒或9秒或21秒或27秒或30秒.

          【解析】

          1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出,再根據(jù)角的和差即可得出的度數(shù),然后畫圖即可;

          2)分三種情況,分別畫出圖形,根據(jù)角的和差即可得出結(jié)論;

          3)分五種情況,分別利用平行線的性質(zhì)、角的和差求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù),從而可求出時(shí)間t的值.

          1)若

          故答案為:15

          畫圖結(jié)果如下所示:

          2)依題意,分以下三種情況:

          如圖①,當(dāng)時(shí)

          如圖②,當(dāng)時(shí)

          如圖③,當(dāng)時(shí)

          綜上,在旋轉(zhuǎn)過程中,之間的關(guān)系為;

          3)依題意,分以下五種情況:

          ①當(dāng)時(shí)

          由(1)知,

          (秒)

          ②當(dāng)時(shí),此時(shí),ADAC重合

          (秒)

          ③當(dāng)時(shí),此時(shí),

          (秒)

          ④當(dāng)時(shí),此時(shí),ADAB重合

          (秒)

          ⑤當(dāng)時(shí)

          ,

          (秒)

          綜上,所有符合要求的t的值為3秒或9秒或21秒或27秒或30秒.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)如圖2,點(diǎn)P在直線AB、CD之間,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K,寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          (3)如圖3,點(diǎn)P落在CD外,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K,AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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          (1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

          (2)若該校共有800名學(xué)生,則估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)垃圾分類非常清楚(全對(duì)”)的人數(shù)有多少?

          (3)為講一步提高學(xué)生對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí),學(xué)校加大了宣傳,一個(gè)月后按同樣的抽樣規(guī)則抽取與第一次樣本容量相等的學(xué)生進(jìn)行第二次垃圾分類的問卷調(diào)查,答題情況如圖3所示.求前后兩次調(diào)查中答全對(duì)人數(shù)的增長(zhǎng)率.

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          A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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