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          【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)折疊的性質求出四邊形BFDG是菱形，假設DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x，根據(jù)在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即可求解.
          解：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC
          ∴FD∥BG，
          又∵DG∥BE，
          ∴四邊形BFDG是平行四邊形，
          ∵折疊，∴∠DBC=∠DBF，
          故∠ADB =∠DBF
          ∴DF＝BF，
          ∴四邊形BFDG是菱形；
          ∵AB＝6，AD＝8，
          ∴BD＝10．
          ∴OB＝BD＝5．
          假設DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x．
          ∴在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝x2，
          解得x＝，
          即DG＝BF＝，
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．
           
          （1）試探究線段AE與CG的關系，并說明理由．
          （2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．
          ①線段AE、CG在（1）中的關系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認為正確的關系，并說明理由．
          ②當△CDE為等腰三角形時，求CG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數(shù)有（　　）
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某綜合實踐活動園區(qū)的門票價為：成人票50元，學生票25元，滿40人可以購買團體票，票價打9折（不足40人也可按40人計算），某班在2位老師的帶領下到園區(qū)參加綜合實踐活動．
          （1）如果學生人數(shù)為38人，買門票至少應付多少錢？
          （2）如果學生人數(shù)為34人，買門票至少應付多少錢？
          （3）若設學生人數(shù)為x人，你能用含x的代數(shù)式表示買門票至少應付多少錢嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題．
          學校若干名學生成績分布統(tǒng)計表
          分數(shù)段（成績?yōu)?/span>x分）
          頻數(shù)
          頻率
          50≤x＜60
          16
          0.08
          　60≤x＜70
          a
          0.31
          　70≤x＜80
          72
          0.36
          　80≤x＜90
          c
          d
          　90≤x≤100
          12
          b
          （1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；
          （2）寫出表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
          （3）補全學生成績分布直方圖；
          （4）比賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二、三等獎，若有25%的參賽學生能獲得一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足 +(c－7)2=0．
          (1) a= ，b= ，c= ．
          (2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合．
          (3) 點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)
          (4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式，現(xiàn)以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進行討論：設0.=x，由0.=0.777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得0. = ．則0.=____________；0.=____________ .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩運動員在長為的直道（，為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時分別從點，點起跑，甲從點起跑，到達點后，立即轉身跑向點，到達點后，又立即轉身跑向點…乙從點起跑，到達點后，立即轉身跑向點，到達點后，又立即轉身跑向點…若甲跑步的速度為，乙跑步的速度為，則起跑后內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（　　）
          A.2B.3C.4D.5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】認真閱讀下面的材料，完成有關問題．
          材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對應的點到原點的距離．一般地，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．
          問題（1）：點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)﹣5、﹣1、3，那么A到B的距離是　　　　　　，
          A到C的距離是　　 　　　. （直接填最后結果）．
          問題（2）：點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣2、1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為　　　 　 　　（用含絕對值的式子表示）．
          問題（3）：利用數(shù)軸探究：①找出滿足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是　　 　 　　　；
          ②設|x﹣3|+|x+1|=p，當x的值取在不小于﹣1且不大于3的范圍時，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個最小值是　　　　　　；當x的值取在　　　　 　　的范圍時，|x|+|x﹣2|的最小值是　　　　　　．
          問題（4）：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此時x的值.
          

			
          

			
          
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