Question

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，則以AC為邊的正方形ACEF的周長(zhǎng)為(　　)

A.14
B.15
C.16
D.17

Answer 1

【答案】C
【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝4，∴正方形ACEF的周長(zhǎng)是AC＋CE＋EF＋FA＝4×4＝16.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，需要了解菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能得出正確答案．