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        1. 【題目】如圖,等邊△ABC的面積為S ,⊙O是它的外接圓,點P是弧BC的中點.(1)試判斷過點C所作⊙O的切線與直線AB是否相交,并證明你的結(jié)論.(2)設(shè)直線CPAB相交于點D,過點BBECD,垂足為E,證明BE是⊙O的切線,并求△BDE的面積.

          【答案】(1) CF是⊙O的切線CF與直線AB不相交. (2) S

          【解析】試題分析:(1)作⊙O的切線CF,判斷出∠BCF=∠ABC,得到CF∥AB,可知CF與直線AB不相交.
          (2)OB是圓O直徑,證出∠HBE=90°,可得BE是⊙O的切線,并將SBDE轉(zhuǎn)化為SBCE

          試題解析:

          (1)CF是⊙O的切線CF與直線AB不相交.

          證明如下:

          CF是⊙O的切線,△ABC是等邊三角形,

          CFAB.

          CF與直線AB不相交;

          (2)連結(jié)BO并延長交ACH.

          O是等邊△ABC的外接圓,

          PBC的中點,

          .

          ,

          ,

          BE是⊙O的切線.在△ACD中,

          S△BDE = S△BCE.在矩形BHCE中,

          S△BCE =S△BCH = S

          S△BCE S

          S△BDE= S

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          (1)當(dāng)PCQB時,OQ ;

          當(dāng)PCQB時,求OQ的長.

          (2)當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時,求OQ的長.

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          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          A.14
          B.15
          C.16
          D.17

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          A.CF>GB
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          C.CF<GB
          D.無法確定

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          (1)求證:AB=AC;

          (2)若,求⊙O的半徑.

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