Question

【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題：，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），①

8x﹣4=1﹣3x﹣6，②

8x+3x=1﹣6+4，③

11x=﹣1，④

x=﹣．⑤

老師說(shuō)：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了．請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第　 　步（填編號(hào)），然后再細(xì)心地解下面的方程，相信你一定能做對(duì)．

（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；

（2） .

Answer 1

【答案】他錯(cuò)在第①步；（1）x=11；（2）a=﹣1．

【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)，第①步?jīng)]有分母的項(xiàng)1沒(méi)有乘以分母的最小公倍數(shù)，所以第①步錯(cuò)誤; （1）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得解；（2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.

試題解析:

他錯(cuò)在第①步．

（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5，

去括號(hào)得：5x+40=12x﹣42+5，

移項(xiàng)得：5x﹣12x=﹣42+5﹣40，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣7x=﹣77，

把x的系數(shù)化為1得：x=11；

（2）﹣1=，

去分母得：3（3a﹣1）﹣12=2（5a﹣7），

去括號(hào)得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，

移項(xiàng)得：9a﹣10a=﹣14+3+12，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣a=1，

把a的系數(shù)化為1得：a=﹣1．