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        1. 如圖,已知:ABCD是正方形,E是CF上的一點(diǎn),若DBEF是菱形,則∠EBC等于(  )
          A.15°B.22.5°C.30°D.25°

          過D作DG⊥CF,垂足為G,如圖所示:
          ∵四邊形ABCD為正方形,
          ∴∠CBD=∠CDB=45°,∠BCD=90°,
          設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,即AB=BC=CD=AD=1,
          ∴根據(jù)勾股定理得:BD=
          1+1
          =
          2

          ∵四邊形BEFD為菱形,
          ∴BE=EF=DF=BD=
          2

          又BDEF,DG⊥FC,
          ∴BD⊥DG,即∠BDG=90°,
          ∴∠CDG=∠BDG-∠BDC=90°-45°=45°,又∠DGC=90°,
          ∴△DCG為等腰直角三角形,又DC=1,
          ∴DG=DCsin45°=
          2
          2
          ,又DF=
          2
          ,
          在Rt△DFG中,由DG=
          1
          2
          DF,
          ∴∠F=30°,
          ∴∠DBE=30°,
          則∠EBC=∠DBC-∠DBE=45°-30°=15°.
          故選A
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去…,根據(jù)以上規(guī)律寫出的表達(dá)式:an=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在正方形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,OE⊥DC于點(diǎn)E,若OE=2cm,則正方形ABCD的面積為______cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC所在的直線上滑動(dòng),并使得一條直角邊始終經(jīng)過B點(diǎn).
          (1)如圖1,當(dāng)直角三角形的另一條直角邊和邊CD交于Q點(diǎn),
          PB
          PQ
          =______;
          (2)如圖2,當(dāng)另一條直角邊和邊CD的延長(zhǎng)線相交于Q點(diǎn)時(shí),
          PB
          PQ
          =______;
          (3)如圖3或圖4,當(dāng)直角頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC或CA的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)你在圖3或圖4中任選一種情形,求
          PB
          PQ
          的值,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD與EF的交點(diǎn).
          (1)求證:△BCF≌△DCE;
          (2)求證:BF=DE,BF⊥DE;
          (3)若BC=5,CF=3,∠BFC=90°,求DG:GC的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BP=BC,則∠ACP度數(shù)是______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,阿倉用一張邊長(zhǎng)為27.6公分的正方形厚紙板,剪下邊長(zhǎng)皆為3.8公分的四個(gè)正方形,形成一個(gè)有眼、鼻、口的面具.求此面具的面積為多少平方公分( 。
          A.552B.566.44C.656.88D.704

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方形ABCD中,G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連接DE,連接BG并延長(zhǎng)交DE于H.
          (1)求證:∠BGC=∠DEC.
          (2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,試問當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),BH垂直平分DE?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若正方形的邊長(zhǎng)為4,則它的對(duì)角線長(zhǎng)是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案