Question

（2012•老河口市模擬）先化簡(jiǎn)，再求值(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

，其a=

2

+2．

Answer 1

分析：把括號(hào)內(nèi)的分式通分并進(jìn)行加減，對(duì)除式的分子分解因式并轉(zhuǎn)化為乘以分式的倒數(shù)，然后約分計(jì)算，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：原式=

3-(a+1)(a-1)

a+1

÷

(a-2)2

a+1

，
=

-(a+2)(a-2)

a+1

•

a+1

(a-2)2

，
=-

a+2

a-2

，
當(dāng)a=

2

+2時(shí)，原式=-

a+2

a-2

=-

2 +2+2

2 +2-2

=-1-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，此類(lèi)題目先化簡(jiǎn)后求值可以是運(yùn)算更加簡(jiǎn)便，難點(diǎn)在于需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．