Question

（2013•龍灣區(qū)一模）如圖，Rt△ABE與Rt△DCF關(guān)于直線m對(duì)稱，若∠B=90°，∠C=90°，連結(jié)EF，AD，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上．求證：四邊形ABCD是矩形．

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出AB=CD，進(jìn)而得出AB∥CD，再利用矩形的判定得出四邊形ABCD是矩形．

解答：證明：∵Rt△ABE與Rt△DCF關(guān)于直線m對(duì)稱，
∴AB=CD，
∵∠B=90°，∠C=90°，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定和軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出四邊形ABCD是平行四邊形是解題關(guān)鍵．