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          【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且AD＝6，E是AC邊上的中點(diǎn)，M是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則EM+CM的最小值是______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】6
          【解析】
          連接BE，交AD于M，根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,則BE就是PE+PC的最小值，根據(jù)等邊三角形的三線合一的性質(zhì),從而證得BE＝AD＝6.
          解：如圖所示：
          ∵AD是BC邊上的中線，
          ∴AD等邊三角形ABC的邊BC上的高，
          ∴AD是BC的垂直平分線，
          連接BE，交AD于M，
          ∴BM=CM
          ∴EM+CM=EM+BM=BE
          根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,則BE就是EM+CM的最小值，
          ∵E是AC的中點(diǎn)，
          ∴BE是等邊三角形ABC的邊AC上的高，
          ∴BE＝AD，
          ∵等邊三角形ABC的邊BC上的高為6，
          ∴BE＝AD＝6.
          ∴EM+CM的最小值是6.
          故答案為：6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x﹣1與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，以x=﹣1為對(duì)稱軸的拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、C，直線x=﹣1與x軸交于點(diǎn)D．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若點(diǎn)Q在第三象限內(nèi)，且tan∠AQD=2，線段CQ是否存在最小值，如果存在直接寫(xiě)出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），
          （1）將△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減5后得到△A1B1C1；
          ①請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1；
          ②求這個(gè)變換過(guò)程中線段AC所掃過(guò)的區(qū)域面積；
          （2）將△ABC繞點(diǎn)（1，0）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A2B2C2，并分別寫(xiě)出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABO．
          (1)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________，點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________；
          (2)判斷△ABO的形狀，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，則BC的長(zhǎng)是 cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)和，是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則直線的解析式為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：若一個(gè)三角形中，其中有一個(gè)內(nèi)角是另外一個(gè)內(nèi)角的一半，則這樣的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在鈍角三角形中，，，，過(guò)點(diǎn)的直線交邊于點(diǎn)．點(diǎn)在直線上，且．
          （1）若，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上．
           
          ① 當(dāng)，點(diǎn)恰好為中點(diǎn)時(shí)，依據(jù)題意補(bǔ)全圖1.請(qǐng)寫(xiě)出圖中的一個(gè)“半角三角形”：_______;
          ② 如圖2，若，圖中是否存在“半角三角形”（△除外），若存在，請(qǐng)寫(xiě)出圖中的“半角三角形”，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）如圖3，若，保持的度數(shù)與（1）中②的結(jié)論相同，請(qǐng)直接寫(xiě)出，， 滿足的數(shù)量關(guān)系：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
          （）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表：
          其中__________．
          （）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．
          （）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條函數(shù)的性質(zhì)．
          （）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
          ①方程有__________個(gè)實(shí)數(shù)根．
          ②方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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