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          【題目】在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將矩形按圖示方式進(jìn)行分割，其中正方形AEFG與正方形JKCI全等，矩形GHID與矩形EBKL全等．
          （1）當(dāng)矩形LJHF的面積為時(shí)，求AG的長；
          （2）當(dāng)AG為何值時(shí)，矩形LJHF的面積最大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或；（2）.
          【解析】試題分析： 設(shè)AG=x，DG=6-x ，BE=8-x，FL=x-(6-x)=2x-6，LJ=8-2x，
          矩形  ，即可求出的長度.
          設(shè)矩形LJHF的面積為S，根據(jù)配方法求出面積的最大值.
          試題解析：（1）正方形AEFG和正方形JKCI全等，矩形GHID和矩形EBKL全等，
          設(shè)AG=x，DG=6-x ，BE=8-x，FL=x-(6-x)=2x-6，LJ=8-2x，
          方法1： 矩形  ，
          ∴，
          ∴， AG=或AG=．
          方法2： S矩形LIHF=S矩形ABCD-2S矩形DGHI-2S正方形AEFG.
          ，
          ∴， AG=或AG=．
          （2）設(shè)矩形LJHF的面積為S，
          ，
          .
          ,
           ，
          S有最大值，
          當(dāng)AG= 時(shí)，矩形LJHF的面積最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：
          A型號客車
          B型號客車
          載客量(人/輛)
          45
          30
          租金(元/輛)
          600
          450
          已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號的客車共10輛，同時(shí)送七年級師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過5600元．
          (1)求最多能租用多少輛A型號客車？
          (2)若七年級的師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：
          （1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？結(jié)合圖②說明理由．
          （2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PCE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（直接寫答案）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，根據(jù)下列條件，求∠BPC的度數(shù)．
          （1）若∠A=50°，則∠BPC=　　；
          （2）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)：∠BPC=　　（用∠A表示）；
          （3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，則∠BPC=　　．（用∠A表示），并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1和2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2和3，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)(x，y)．
          （1）寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
          （2）求點(diǎn)M在直線上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學(xué)題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC， BD交于點(diǎn)O，
          (1)若AO=BD，求證：四邊形 ABCD為矩形；
          (2) 若 AE  BD于點(diǎn)E，CF  BD于點(diǎn)F，求證：AE  CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問題：
          （1）寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）畫出△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1；
          （3）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】田中數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費(fèi).為増強(qiáng)問學(xué)們的節(jié)水意識(shí)，小組成員在學(xué)校的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，隨機(jī)對部分同學(xué)半天時(shí)間內(nèi)喝礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查(半天時(shí)間每人按一瓶500mL的礦泉水量計(jì)算，問卷中將間學(xué)們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B.喝剩約滿瓶的，C.喝剩約滿瓶的；D.喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調(diào)査問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，并根據(jù)整理結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題: 
          （1）此次問卷共調(diào)查多少人；
          （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （3）計(jì)算平均每人半天浪費(fèi)的礦泉水約為多少亳升；
          （4）請估計(jì)這次春季運(yùn)動(dòng)會(huì)全校名同學(xué)半天浪費(fèi)的水量相當(dāng)于多少瓶礦泉水(每瓶按計(jì)算).
          

			
          

			
          
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