Question

【題目】某文化商店計劃同時購進A、B兩種儀器，若購進A種儀器2臺和B種儀器3臺，共需要資金1700元；若購進A種儀器3臺，B種儀器1臺，共需要資金1500元．

（1）求A、B兩種型號的儀器每臺進價各是多少元？

（2）已知A種儀器的售價為760元/臺，B種儀器的售價為540元/臺．該經(jīng)銷商決定在成本不超過30000元的前提下購進A、B兩種儀器，若B種儀器是A種儀器的3倍還多10臺，那么要使總利潤不少于21600元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號的儀器每臺進價各是400元、300元；（2）有三種具體方案：①購進A種儀器18臺，購進B種儀器64臺；②購進A種儀器19臺，購進B種儀器67臺；③購進A種儀器20臺，購進B種儀器70臺．

【解析】

（1）設A、B兩種型號的儀器每臺進價各是x元和y元．此問中的等量關系：①購進A種儀器2臺和B種儀器3臺，共需要資金1700元；②購進A種儀器3臺幾，B種儀器1臺，共需要資金1500元；依此列出方程組求解即可．

（2）結合（1）中求得的結果，根據(jù)題目中的不等關系：①成本不超過30000元；②總利潤不少于21 600元．列不等式組進行分析．

解：（1）設A、B兩種型號的儀器每臺進價各是x元和y元．

由題意得：，

解得：．

答：A、B兩種型號的儀器每臺進價各是400元、300元；

（2）設購進A種儀器a臺，則購進A種儀器（3a+10）臺．

則有：，

解得．

由于a為整數(shù)，

∴a可取18或19或20．

所以有三種具體方案：

①購進A種儀器18臺，購進B種儀器64臺；

②購進A種儀器19臺，購進B種儀器67臺；

③購進A種儀器20臺，購進B種儀器70臺．