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        1. 【題目】已知正方形為邊上一點(diǎn)不與、重合),過(guò),且,連接

          1)如圖1,求的度數(shù);

          2)如圖2,連接,求證:;

          3)如圖2,當(dāng),,則   (直接寫(xiě)出結(jié)果)

          【答案】1)∠EAD=45°;(2)證明見(jiàn)詳解;(3

          【解析】

          1)如圖1中,作EHBAH.只要證明△HPE≌△CBP,推出BC=PH=AB,HE=PB,推出PB=AH=EH,推出∠HAE=45°,即可解決問(wèn)題;

          2)作EKABBDK.首先證明四邊形ABKE是平行四邊形,再證明△GEK≌△GCD,可得GD=GK,根據(jù)BD=CD,即可解決問(wèn)題;

          3)利用(1)(2)中結(jié)論即可解決問(wèn)題;

          (1)如圖1中,作EHBAH.

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          ∴∠B=BAD=HAD=90°,AB=BC,

          EPPC,

          ∴∠EPC=90°,

          ∴∠BPC+HPE=90°,BPC+BCP=90°,

          ∴∠HPE=BCP,

          在△HPE和△CBP中,

          ∴△HPE≌△CBP

          BC=PH=AB,HE=PB,

          PB=AH=EH,

          ∴∠HAE=45°,

          ∴∠EAD=45°.

          2)證明:作EKABBDK.

          ∵∠EAD=ADB=45°,

          AEBK,

          ABEK

          ∴四邊形ABKE是平行四邊形,

          EK=AB=CD,AE=BK

          ABCD,EKCD,

          ∴∠GEK=GCD,

          ∴△GEK≌△GCD,

          GD=GK,

          BD=CDBD=BK+DK=AE+2DG,

          AE+2DG=CD.

          3)由(1)可知AE=,(2)可知+2DG=,

          DG=

          BD=,

          BG=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.AC=AD+BDB.AC=AB+BDC.AC=AD+CDD.AC=AB+CD

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          類(lèi)別

          A

          B

          C

          D

          頻數(shù)

          30

          40

          24

          b

          頻率

          a

          0.4

          0.24

          0.06

          (1)表中的a=________,b=________;

          (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類(lèi)別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

          (3)若該校有學(xué)生1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類(lèi)別為C的人數(shù)約為多少?

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          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          (2)求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (3)求AOB的面積.

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          A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ②③

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          1)求AB兩種型號(hào)的儀器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元?

          2)已知A種儀器的售價(jià)為760元/臺(tái),B種儀器的售價(jià)為540元/臺(tái).該經(jīng)銷(xiāo)商決定在成本不超過(guò)30000元的前提下購(gòu)進(jìn)A、B兩種儀器,若B種儀器是A種儀器的3倍還多10臺(tái),那么要使總利潤(rùn)不少于21600元,該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案?

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          (1)寫(xiě)出三角形A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)畫(huà)出三角形ABC和三角形A′B′C′;
          (3)求出三角形A′B′C′的面積.

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          【題目】已知:如圖,六邊形 ABCDEF 中,∠A+B+C=D+E+F,猜想可 得六邊形 ABCDEF 中必有兩條邊是平行的.

          (1)根據(jù)圖形寫(xiě)出你的猜想: ;

          (2)請(qǐng)證明你在(1)中寫(xiě)出的猜想.

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