Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+（k+13）和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B.過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸于點(diǎn)C，S△AOC=6.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積.

Answer 1

【答案】（1），y=-x+1（2）A（-3，4），B（4，-3）（3）

【解析】試題分析： 設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為， 點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，代入反比例函數(shù)，根據(jù)求出的值，即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

聯(lián)立方程，即可求得交點(diǎn)坐標(biāo).

過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn) 根據(jù)，求得即可.

試題解析：

（1）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴,

∵

∴即.

∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為

（2）由（1）可得，解得， .

（3）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)

設(shè)直線與軸交于點(diǎn)為

∴

∴.

∴ △AOB的面積為.