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        1. 若直線y=-
          43
          x+4
          分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),
          (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)若坐標(biāo)原點(diǎn)為O,對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為OB與OA的矩形C,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)另一個(gè)矩形,使得它的周長(zhǎng)和面積恰好都是矩形C的周長(zhǎng)和面積的2倍.
          分析:(1)根據(jù)直線解析式直接求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)原矩形長(zhǎng)、寬分別為3,4,則周長(zhǎng)為14,面積為12,設(shè)新矩形長(zhǎng)、寬分別為a,b,則2a+2b=28,ab=24,解方程組求a、b即可.
          解答:解:(1)由直線y=-
          4
          3
          x+4
          ,令y=0得x=3,令x=0得y=4,
          ∴A(3,0),B(0,4);
          (2)由(1)可知,原矩形長(zhǎng)、寬分別為3,4,
          ∴周長(zhǎng)為14,面積為12,
          設(shè)新矩形長(zhǎng)、寬分別為a,b,
          則2a+2b=28,ab=24,
          解方程組
          a+b=14
          ab=24
          ,
          得a=12,b=2,
          ∴另外一個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬分別為12,2.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是根據(jù)解析式求出原矩形的長(zhǎng)、寬,設(shè)另外一個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬,根據(jù)題意列方程組求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若直線y=
          4
          3
          x-4
          與x軸正方向的夾角為α,則cosα等于( 。
          A、
          4
          3
          B、
          3
          4
          C、
          3
          5
          D、
          4
          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•河西區(qū)一模)直線y=-
          43
          x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,M是OB上的一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.
          (Ⅰ)線段AB的長(zhǎng)度為
          10
          10

          (Ⅱ)△B′OM的周長(zhǎng)為
          12
          12
          ;
          (Ⅲ)求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          (2012•郴州)閱讀下列材料:
              我們知道,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,而y=kx+b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達(dá)形式:Ax+Bx+C=0(A、B、C是常數(shù),且A、B不同時(shí)為0).如圖1,點(diǎn)P(m,n)到直線l:Ax+By+C=0的距離(d)計(jì)算公式是:d=
          |A×m+B×n+C|
          A2+B2


              例:求點(diǎn)P(1,2)到直線y=
          5
          12
          x-
          1
          6
          的距離d時(shí),先將y=
          5
          12
          x-
          1
          6
          化為5x-12y-2=0,再由上述距離公式求得d=
          |5×1+(-12)×2+(-2)|
          52+(-12)2
          =
          21
          13

              解答下列問題:
              如圖2,已知直線y=-
          4
          3
          x-4
          與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=x2-4x+5上的一點(diǎn)M(3,2).
              (1)求點(diǎn)M到直線AB的距離.
              (2)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積最。咳舸嬖,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB面積的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-
          4
          3
          x+
          4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AO返回;點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB-BO-OP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止,設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).
          (1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(
          3-
          3
          5
          t
          3-
          3
          5
          t
          4
          5
          t
          4
          5
          t
          )(用含t的代數(shù)式表示);
          (2)當(dāng)點(diǎn)E在BO上時(shí),四邊形QBED能否為直角梯形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由;
          (3)當(dāng)t為何值時(shí),直線DE經(jīng)過點(diǎn)O.

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