Question

如圖（1），在邊長(zhǎng)為5的正方形中，點(diǎn)、分別是、邊上的點(diǎn)，且，.

（1）求∶的值；

（2）延長(zhǎng)交正方形外角平分線（如圖13-2），試判斷的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）在圖（2）的邊上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

（1）∶的值為5:2                                       (3分)

（2）在AB上取一點(diǎn)G， 使BE=BG,連接EG，則△AGE≌△ECP

∴AE=EP                                                       (3分)

（3）過點(diǎn)D作DM⊥AE延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M,則DM=AE=EP

且DM∥EP

∴四邊形DMEP是平行四邊形             (4分)