Question

為深入推進(jìn)“健康重慶”建設(shè)，倡導(dǎo)全導(dǎo)參與健身，我市舉行“健康重慶，迎新登高”活動(dòng)，廣大市民踴躍參加．其中市民甲、乙兩人同時(shí)登山，2分鐘后乙開始提速，且提速后乙登高速度是甲登山速度的3倍，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘______米，乙在2分鐘提速時(shí)距地面的高度b為______米，乙在距地面高度為300米時(shí)對應(yīng)的時(shí)間t是______分鐘；
（2）請分別求出線段AB、CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請求出登山多長時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？

Answer 1

（1）由圖象得
（300-100）÷20=10米/分；
設(shè)OA的解析式為y=kx，由題意，得
k=15，
故OA的解析式為：y=15x．
當(dāng)x=2時(shí)，
y=15×2=30，
b=30米．
A（2，30）．
（300-30）÷（10×3）=9，
則t=9+2=11．
則B（11，300）
故答案為：10，30，11．

（2）設(shè)AB的解析式為：y=k₁x+b₁，CD的解析式為y=k₂x+b₂，由題意，得

30=2k1+b1 300=11k1+b1

①或

100=b2 300=20k2+b2

②，
解得：

k1=30 b1=-30

，

k2=10 b2=100

，
故線段AB的解析式為：y=30x-30，（2≤x≤11）
線段CD的解析式為：y=10x+100（0≤x≤20）．

（3）由（2）得

y=30x-30 y=10x+100

，
解得：

x=6.5 y=165

，
故登山6.5分鐘時(shí)乙追上了甲．