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        1. 【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:

          ①b24ac0;

          ②4a2b+c0;

          ③3b+2c0;

          ④m(am+b)ab(m≠﹣1)

          其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

          【答案】B

          【解析】

          利用二次函數(shù)圖象與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系逐一判斷即可.

          ①拋物線與x軸有兩個交點,∴△>0,①正確;

          ②由于對稱軸為x=﹣1,

          ∴(1,0)關(guān)于直線x=﹣1的對稱點為(﹣3,0),

          (0,0)關(guān)于直線x=﹣1的對稱點為(﹣2,0),

          當x=﹣2時,y=0,

          ∴4a﹣2b+c=0,故②錯誤;

          ③由題意可知: =﹣1,

          ∴2a=b,

          當x=1時,y<0,

          ∴a+b+c<0,

          +b+c<0,

          ∴3b+2c<0,故③正確;

          ④由于該拋物線的頂點橫坐標為﹣1,此時y=a﹣b+c是最大值,

          ∴am2+bm+c<a﹣b+c(m≠﹣1),

          ∴m(am+b)<a﹣b(m≠﹣1),故④正確;

          故選:B.

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          學生

          8 次測試成績(分)

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          方差

          95

          82

          88

          81

          93

          79

          84

          78

          85

          35.5

          83

          92

          80

          95

          90

          80

          85

          75

          84

          1)請你通過計算求出表格中所缺少的甲、乙兩名學生這 8 次測試成績的平均數(shù)、中位數(shù) 和方差;

          2)現(xiàn)要從中選派一人參加市綜合知識技能競賽,你認為選派哪名同學參加合適,請說明 理由.

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          2)求證:

          3)若,求的面積.

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