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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          已知函數y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當x=1時,y=4;當x=2時,y=5.
          (1)求y與x的函數關系式;
          (2)當x=-2時,求函數y的值.
          分析:(1)首先根據y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當x=1時,y=4;當x=2時,y=5,求出y1和y2與x的關系式,進而求出y與x的關系式,
          (2)根據(1)問求出的y與x之間的關系式,令x=-2,即可求出y的值.
          解答:解:(1)由題意,設y1=k1x(k1≠0),y2=
          k2
          x
          (k2≠0),則y=k1x+
          k2
          x
          ,
          因為當x=1時,y=4;當x=2時,y=5,
          所以有
          4=k1+k2
          5=2k1+
          k2
          2
          解得k1=2,k2=2.
          因此y=2x+
          2
          x

          (2)當x=-2時,y=2×(-2)+-1=-5.
          點評:本題主要考查待定系數法求反比例函數的解析式的知識點,解答本題的關鍵是利用y1和y2與y之間的關系求出y與x之間的關系式,本題難度一般.
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          k2x
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          ,當x=4時,求y=
           

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