Question

【題目】如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩EF，tanα= ，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是cm．

Answer 1

【答案】180
【解析】解：由題意得，F(xiàn)G= EF=30， ∵EF∥BC，
∴∠AFE=α，
∴ = ，即 = ，
解得，AG=75，
∵EF∥BC，
∴ = = ，
解得，AD=180，
∴“人字梯”的頂端離地面的高度AD是180cm，
所以答案是：180．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．