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        1. 若菱形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為10cm,且菱形ABCD的周長(zhǎng)為52cm,則另一條對(duì)角線BD長(zhǎng)為
          24
          24
          cm,其面積S=
          120
          120
           cm2
          分析:菱形對(duì)角線互相垂直平分,故△ABE為直角三角形,根據(jù)菱形周長(zhǎng)可以計(jì)算AB的值,在Rt△ABE中,已知AB,AE根據(jù)勾股定理可以計(jì)算BE的長(zhǎng),根據(jù)BE即可計(jì)算BD的長(zhǎng),根據(jù)菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)度即可計(jì)算菱形ABCD的面積.
          解答:解:(1)菱形對(duì)角線互相垂直平分,
          故△ABE為直角三角形,
          菱形ABCD的周長(zhǎng)為52cm,
          則AB=13cm,
          ∵AC=10cm,
          ∴AE=5cm,
          在Rt△ABE中,AB=13cm,AE=5cm,
          ∴BE=
          AB2-BE2
          =12cm,
          ∴BD=2BE=24cm;

          (2)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為BD=10cm,AC=24cm,
          ∴菱形ABCD的面積S=
          1
          2
          BD•AC=
          1
          2
          ×10cm×24cm=120cm2,
          故答案為:24cm,120cm2
          點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用,考查了菱形對(duì)角線互相平分的性質(zhì),本題中正確計(jì)算BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.
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          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.
          (1)如圖1,損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段
           

          (2)在線段AC上確定一點(diǎn)P,使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上),請(qǐng)作出這個(gè)圓,并說(shuō)明你的理由.友情提醒:“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.
          (3)如圖2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心,連接BD,當(dāng)BD平分∠ABC時(shí),判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.若此時(shí)AB=3,BD=4
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          ,求BC的長(zhǎng).
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.

          1.如圖1,損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段         .

          2.在線段AC上確定一點(diǎn)P,使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上),請(qǐng)作出這個(gè)圓,并說(shuō)明你的理由. 友情提醒:“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.

          3.如圖2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心,連結(jié)BD,當(dāng)BD平分∠ABC時(shí),判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由. 若此時(shí)AB=3,BD=,求BC的長(zhǎng).

                                                

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.
          【小題1】如圖1,損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段        .
          【小題2】在線段AC上確定一點(diǎn)P,使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上),請(qǐng)作出這個(gè)圓,并說(shuō)明你的理由. 友情提醒:“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.
          【小題3】如圖2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心,連結(jié)BD,當(dāng)BD平分∠ABC時(shí),判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由. 若此時(shí)AB=3,BD=,求BC的長(zhǎng).
                                              

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.
          【小題1】如圖1,損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段        .
          【小題2】在線段AC上確定一點(diǎn)P,使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上),請(qǐng)作出這個(gè)圓,并說(shuō)明你的理由. 友情提醒:“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.
          【小題3】如圖2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心,連結(jié)BD,當(dāng)BD平分∠ABC時(shí),判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由. 若此時(shí)AB=3,BD=,求BC的長(zhǎng).
                                              

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.

          1.如圖1,損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段         .

          2.在線段AC上確定一點(diǎn)P,使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上),請(qǐng)作出這個(gè)圓,并說(shuō)明你的理由. 友情提醒:“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.

          3.如圖2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心,連結(jié)BD,當(dāng)BD平分∠ABC時(shí),判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由. 若此時(shí)AB=3,BD=,求BC的長(zhǎng).

                                                

           

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