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          【題目】如圖，點(diǎn) B、D、E 在一條直線上，BE 與 AC 相交于點(diǎn) F，，連接 EC．
          （1）求證：△ABD∽△ACE；
          （2）若∠BAD=21°，求∠EBC 的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;⑵∠EBC =21°.
          【解析】
          （1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到∠BAC=∠DAE，結(jié)合圖形，證明即可；
          （2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
          （1）∵==，∴△ABC～△ADE；
          ∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAF=∠DAE﹣∠DAF，即∠BAD=∠CAE．
          ∵=，∴△ABD∽△ACE．
          （2）∵△ABC～△ADE，∴∠ABC=∠ADE．
          ∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ADE=∠ABE+∠BAD，∴∠EBC=∠BAD=21°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1、3.5，AB＝AC,BC與軸平行，若△ABC的面積為，則的值為（ ）
          A.  B. 5
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎(jiǎng)品，計(jì)劃從友誼超市購(gòu)買(mǎi)筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有 “雙十一”促銷(xiāo)活動(dòng)后，決定從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表，且在友誼超市購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品需花費(fèi)125元．
          品名
          商店
          筆記本
          （元/件）
          水筆
          （元/件）
          友誼超市
          5
          2
          網(wǎng)店
          4
          （1）班級(jí)購(gòu)買(mǎi)的筆記本和水筆各多少件？
          （2）求從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷(xiāo)售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷(xiāo)．
          （1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
          （2）經(jīng)調(diào)查，若每降價(jià)0.5元，每天可多銷(xiāo)售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】清明節(jié)假期，小紅和小陽(yáng)隨爸媽去旅游，他們?cè)诰包c(diǎn)看到一棵古松樹(shù)，小紅驚訝的說(shuō)：“呀！這棵樹(shù)真高！有60多米．”小陽(yáng)卻不以為然：“60多米？我看沒(méi)有．”兩個(gè)人爭(zhēng)論不休，爸爸笑著說(shuō)：“別爭(zhēng)了，正好我?guī)Я艘桓比前�，用你們學(xué)過(guò)的知識(shí)量一量、算一算，看誰(shuí)說(shuō)的對(duì)吧！”
          小紅和小陽(yáng)進(jìn)行了以下測(cè)量：如圖所示，小紅和小陽(yáng)分別在樹(shù)的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動(dòng)各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過(guò)樹(shù)的最高點(diǎn)，這時(shí)，測(cè)得小紅和小陽(yáng)之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小紅和小陽(yáng)誰(shuí)的說(shuō)法正確（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，≈2.24）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列條件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有（　�。�
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③4a-2b+c＜0；④b2-4ac＞0．其中正確的結(jié)論是 ( )
          A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“六一”兒童節(jié)那天，小強(qiáng)去商店買(mǎi)東西，看見(jiàn)每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)，于是小強(qiáng)拿出10元錢(qián)遞給商店的阿姨，下面是他倆的對(duì)話：
          小強(qiáng)：阿姨，我有10元，我想買(mǎi)一盒餅干和一袋牛奶．
          阿姨：小朋友，本來(lái)你用10元錢(qián)買(mǎi)一盒餅干是有剩的，但是要再買(mǎi)一袋牛奶錢(qián)就不夠了，不過(guò)今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)你拿好，還要找你8角錢(qián)．
          如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別是元，元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
          （1）找出與之間的關(guān)系式；
          （2）求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．
          （1）求證：BD=CD；
          （2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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