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        1. 如圖,已知點(diǎn)A(6
          3
          ,0),B(0,6)
          ,經(jīng)過(guò)A、B的直線l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
          (1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (2)過(guò)O作OC⊥AB于C,過(guò)C作CD⊥x軸于D,問(wèn):t為何值時(shí),以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并說(shuō)明此時(shí)⊙P與直線CD的位置關(guān)系.
          (1)作PF⊥y軸于F.
          ∵點(diǎn)A(6
          3
          ,0),B(0,6)

          ∴∠BAO=30°.
          在直角三角形PFB′中,PB′=t,∠B′PF=30°,
          則B′F=
          t
          2
          ,PF=
          3
          2
          t

          又BB′=t,
          ∴OF=OB-BB′-B′F=6-t-
          t
          2
          =6-
          3
          2
          t,
          則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(
          3
          2
          t
          ,6-
          3
          2
          t).

          (2)此題應(yīng)分為兩種情況:
          ①當(dāng)⊙P和OC第一次相切時(shí),
          設(shè)直線B′P與OC的交點(diǎn)是M.
          根據(jù)題意,知∠BOC=∠BAO=30°.
          則B′M=
          1
          2
          OB′=3-
          t
          2
          ,
          則PM=3-
          3
          2
          t

          根據(jù)直線和圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,得
          3-
          3
          2
          t
          =1,t=
          4
          3

          此時(shí)⊙P與直線CD顯然相離;
          ②當(dāng)⊙P和OC第二次相切時(shí),
          則有
          3
          2
          t-3=1,t=
          8
          3

          此時(shí)⊙P與直線CD顯然相交;
          答:當(dāng)t=
          4
          3
          8
          3
          時(shí)⊙P和OC相切,t=
          4
          3
          時(shí)⊙P和直線CD相離,當(dāng)t=
          8
          3
          時(shí)⊙P和直線CD相交.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,6)與點(diǎn)(
          1
          2
          ,-
          1
          2
          ),求這個(gè)函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,6),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AB,取AB的中點(diǎn)M,將線段MB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到線段BC.過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)D.設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)是(t,0).
          (1)當(dāng)t=4時(shí),求直線AB的解析式;
          (2)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+10分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)N(8,4)的直線分別交x軸、y軸于C、D,CD⊥AB.
          (1)求直線CD解析式.
          (2)把△AOB沿x軸正方向平移得到△EFG,當(dāng)點(diǎn)E平移到點(diǎn)C處停止移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的路程為m,直線CD在EFG內(nèi)所截得的線段長(zhǎng)為L(zhǎng),求L與m的函數(shù)關(guān)系式.
          (3)在(2)的條件下,若四邊形DEFN為梯形,求梯形DEFN的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是(  )
          A.y=
          3
          2
          x-2
          B.y=
          1
          2
          x-2
          C.y=
          1
          2
          x+2
          D.y=
          3
          2
          x+2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          百舸競(jìng)渡,激情飛揚(yáng).端午節(jié)期間,某地舉行龍舟比賽.甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
          (1)1.8分鐘時(shí),哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置?
          (2)在這次龍舟賽中,哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)?先到達(dá)多少時(shí)間?
          (3)求乙隊(duì)加速后,路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知一次函數(shù)y=圖象過(guò)點(diǎn)A(2,4),B(0,3)、題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無(wú)法辨認(rèn)的文字.
          (1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,請(qǐng)求出題中的一次函數(shù)的解析式.
          (2)根據(jù)關(guān)系式畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象,
          (3)過(guò)點(diǎn)B能不能畫(huà)出一直線BC將△ABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))分成面積比為1:2的兩部分?如能,可以畫(huà)出幾條,并求出其中一條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,其它的直接寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式;若不能,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某準(zhǔn)備期中考試后組織優(yōu)秀學(xué)生秋游,由2名老師帶隊(duì).甲旅行社說(shuō):“若老師買(mǎi)全票,則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō):“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全程票價(jià)是120元,則:
          (1)設(shè)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為x人,則參加甲旅行社的費(fèi)用是______元;參加乙旅行社的費(fèi)用是______元.(2)當(dāng)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)取何值時(shí),選擇參加甲旅行社比較合算?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          我們知道,在數(shù)軸上,x=1表示一個(gè)點(diǎn),而在平面直角坐標(biāo)系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象,它也是一條直線,如圖1.
          觀察圖1可以得出:直線x=1與直線y=2x+1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,3)就是
          方程組
          x=1
          2x-y+1=0
          的解,所以這個(gè)方程組的解為
          x=1
          y=3

          在直角坐標(biāo)系中,x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線x=1以及它左側(cè)的部分,如圖②;y≤2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域,即直線y=2x+1以及它下方的部分,如圖3;
          那么,
          x≤1
          y≤2x+1
          y>0
          所圍成的區(qū)域就是圖4中的陰影部分.

          回答下列問(wèn)題:
          (1)在下面的直角坐標(biāo)系中,用作圖象的方法求出方程組
          x=2
          y=-
          3
          2
          x+3
          的解;
          (2)在右面的直角坐標(biāo)系中用陰影表示,
          x≤2
          y≤-x2+2x+3
          y≥-
          3
          2
          x+3
          所圍成的區(qū)域.

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