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          設(shè)A和B為拋物線y=-3x2-2x+k與x軸的兩個相異交點，M為拋物線的頂點，若△ABM為Rt△，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，因拋物線與x軸有兩個相異的交點，
          所以△=4-4k×（-3）＞0，
          解得，k＞-
          1
          3
          ，依題意∠AMB=90°，AM=BM，過M作MN⊥x軸于N，則顯然有MN=
          1
          2
          AB，
          又因MN=
          4k×(-3)-4
          4×(-3)
          =k+
          1
          3
          ，
          AB=
          		(x1-x2)2
          ，
          =
          		(x1+x2)2-4x1x2
          ，
          =
          		(-
          2
          3
          )          2          -4(-
          k
          3
          )
          ，
          =
          2
          3
          		1+3k
          ，
          所以k+
          1
          3
          =
          1
          2
          ×
          2
          3
          		1+3k
          ．
          解得k1=0，k2=-
          1
          3
          （舍去）．
          故答案為：k=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根為2．
          （1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
          （2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點；
          （3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點為M，且與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是（　�。�
          A．x1=1，x2=-1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知拋物線y=
          1
          4
          x2+
          3
          2
          x-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O為坐標原點．
          （1）求A，B，C三點的坐標；
          （2）已知矩形DEFG的一條邊DE在AB上，頂點F，G分別在線段BC，AC上，設(shè)OD=m，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并指出m的取值范圍；
          （3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接對角線DF并延長至點M，使FM=
          2
          5
          DF．試探究此時點M是否在拋物線上，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元至70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價格每升高l元，平均每天少銷售3箱．
          （1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（注明范圍）
          （2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元），與每箱牛奶的售價x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式．（每箱的利潤=售價-進價）
          （3）求出（2）中二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并求當x=40，70時W的值．在給出的坐標系中畫出函數(shù)圖象的草圖．
          （4）由函數(shù)圖象可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若二次函數(shù)y=kx2-2x-l與x軸有交點，則k的取值范圍是（　�。�
          A．k＞-1B．k≤1且k≠0C．k＜-1D．k≥-1且k≠0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，4），其頂點的橫坐標是
          1
          2
          ，它的圖象與x軸交點為B（x1，0）和（x2，0），且x12+x22=13．求：
          （1）此函數(shù)的解析式，并畫出圖象；
          （2）在x軸上方的圖象上是否存在著D，使S△ABC=2S△DBC？若存在，求出D的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，拋物線y=-x2+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x1，0）、B（x2，0），點A在點B的左側(cè)．當x=x2-2時，y______0（填“＞”“=”或“＜”號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是______．
          

			
          

			
          
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