Question

已知二次函數(shù)y=x²-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（　�。�

A．x1=1，x2=-1

B．x1=1，x2=2

C．x1=1，x2=0

D．x1=1，x2=3

Answer 1

∵二次函數(shù)的解析式是y=x²-3x+m（m為常數(shù)），
∴該拋物線的對(duì)稱軸是：x=

3

2

．
又∵二次函數(shù)y=x²-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），
∴根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)知，該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），
∴關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根分別是：x₁=1，x₂=2．
故選B．