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          如圖，O為矩形ABCD的對角線交點，DF平分∠ADC交AC于點E，交BC于點F，∠BDF=15°，則∠COF=______°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵DF平分∠ADC，
          ∴∠CDF=45°，
          ∴△CDF是等腰直角三角形，
          ∴CD=CF，
          ∵∠BDF=15°，
          ∴∠CDO=∠CDF+∠BDF=45°+15°=60°，
          在矩形ABCD中，OD=OC，
          ∴△OCD是等邊三角形，
          ∴OC=CD，∠OCD=60°，
          ∴OC=CF，∠OCF=90°-∠OCD=90°-60°=30°，
          在△COF中，∠COF=
          1
          2
          （180°-30°）=75°．
          故答案為：75．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，對角線BD的垂線AE分別與BD及BC的延長線交于點E，F(xiàn)，且CF：CB=1：2．
          （1）求ED：EB的值；
          （2）設DB=x，AF=y，求y關于x的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB延長線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是（　�。�
          A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，
          （1）判斷?ABCD是矩形嗎？說說你的理由．
          （2）求?ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點E在矩形ABCD的邊BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足為F，求證：AF=DC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若∠DBC=30°，AB=1，則△AOD的周長為（　　）
          A．1+
          		3
          		B．1+2
          		3
          		C．2+
          		3
          		D．2+2
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點M在BC上．
          （1）若BM=3時，求點D到直線AM的距離；
          （2）若AM⊥DM，求BM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，BC=6，∠BAC=30°，E點為CD的中點．點P為對角線AC上的一動點．則①AC=______；②PD+PE的最小值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（　�。�
          A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm

          

			
          

			
          
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