Question

【題目】為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費(fèi)方式如下：

普通消費(fèi)：35元/次；

白金卡消費(fèi)：購(gòu)卡280元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次；

鉆石卡消費(fèi)：購(gòu)卡560元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)．

以上消費(fèi)卡使用年限均為一年，每位顧客只能購(gòu)買(mǎi)一張卡，且只限本人使用．

(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算？

(2)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù))，所需總費(fèi)用為y元，請(qǐng)分別寫(xiě)出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式．

Answer 1

【答案】(1)選擇普通消費(fèi)更合算(2)普通消費(fèi)：y＝35x，白金卡消費(fèi)：y＝35x－140(3)選擇白金卡消費(fèi)最合算

【解析】

試題(1)、分別求出6次每種健身卡需要多少錢(qián)，然后進(jìn)行比較大小得出答案；(2)、普通卡的費(fèi)用=35元/次×次數(shù)得出答案；對(duì)于白金卡分兩種情況進(jìn)行討論，即x12和x12兩種情況來(lái)得出答案；(3)、分別求出普通卡和白金卡費(fèi)用相等的情況以及白金卡和鉆石卡相等的情況，然后分別進(jìn)行討論得出答案.

試題解析：（1）35×6=210（元），210＜280＜560，

∴李叔叔選擇普通消費(fèi)方式更合算．

（2）根據(jù)題意得：y普通=35x．

當(dāng)x≤12時(shí)，y白金卡=280；當(dāng)x＞12時(shí)，y白金卡=280+35（x﹣12）=35x﹣140．

∴y白金卡=．

（3）當(dāng)x=18時(shí)，y普通=35×18=630；y白金卡=35×18﹣140=490；

令y白金卡=560，即35x﹣140=560，解得：x=20．

當(dāng)18≤x≤19時(shí)，選擇白金卡消費(fèi)最合算；當(dāng)x=20時(shí)，選擇白金卡消費(fèi)和鉆石卡消費(fèi)費(fèi)用相同；當(dāng)x≥21時(shí)，選擇鉆石卡消費(fèi)最合算．