Question

【題目】某商家到梧州市一茶廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)茶葉，購(gòu)買(mǎi)茶葉數(shù)量為x千克(x＞0)，總費(fèi)用為y元，現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方式．

方式一：若商家贊助廠(chǎng)家建設(shè)費(fèi)11500元，則所購(gòu)茶葉價(jià)格為130元/千克；(總費(fèi)用＝贊助廠(chǎng)家建設(shè)費(fèi)＋購(gòu)買(mǎi)茶葉費(fèi))

方式二：總費(fèi)用y(元)與購(gòu)買(mǎi)茶葉數(shù)量x(千克)滿(mǎn)足下列關(guān)系式：y＝ .

請(qǐng)回答下面問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方式一的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果購(gòu)買(mǎi)茶葉超過(guò)150千克，說(shuō)明選擇哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)；

(3)甲商家采用方式一購(gòu)買(mǎi)，乙商家采用方式二購(gòu)買(mǎi)，兩商家共購(gòu)買(mǎi)茶葉400千克，總費(fèi)用共計(jì)74600元，求乙商家購(gòu)買(mǎi)茶葉多少千克？

Answer 1

【答案】(1)y＝130x＋11500(x>0)(2)當(dāng)150＜x＜200時(shí)，選擇方式二購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)；當(dāng)x＝200時(shí)，選擇兩種購(gòu)買(mǎi)方式花費(fèi)都一樣；當(dāng)x＞200時(shí)，選擇方式一購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)(3)乙商家購(gòu)買(mǎi)茶葉180千克

【解析】

（1）根據(jù)方式一的總費(fèi)用的組成列式即可；

（2）判斷出方式二的解析式，然后列不等式求出方式一比方式二費(fèi)用大的的值，再根據(jù)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量分別作出判斷；

（3）設(shè)乙商家購(gòu)買(mǎi)茶葉千克，然后分或兩種情況列出方程求解即可.

(1)y＝130x＋11500(x>0)

(2)∵x＞150，∴對(duì)于方式二有：y＝150x＋7500，令150x＋7500＝130x＋11500，則x＝200，∴當(dāng)150＜x＜200時(shí)，選擇方式二購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)；當(dāng)x＝200時(shí)，選擇兩種購(gòu)買(mǎi)方式花費(fèi)都一樣；當(dāng)x＞200時(shí)，選擇方式一購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)

(3)設(shè)乙商家購(gòu)買(mǎi)茶葉x千克，若0<x≤150，則200x＋130(400－x)＋11500＝74600，解得x＝158＞150(不符合題意)，若x＞150，則150x＋7500＋130(400－x)＋11500＝74600，解得x＝180.答：乙商家購(gòu)買(mǎi)茶葉180千克