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        1. 【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點EF,MN分別為OA,OB,OC,OD的中點,連接EF,FM,MNNE

          1)依題意,補全圖形;

          2)求證:四邊形EFMN是矩形;

          3)連接DM,若DMAC于點M,ON=3,求矩形ABCD的面積.

          【答案】(1)補圖見解析;(2)證明見解析;(3) 36

          【解析】試題分析:(1)見圖形;(2)根據(jù)三角形的中位線定理,先證四邊形EFMN是平行四邊形,再通過對角線相等證明四邊形EFMN是矩形;(3)OCD是等邊三角形。

          試題解析:(1)解:如圖所示:

          2)證明:∵點E,F分別為OAOB的中點,∴EFABEF=AB,

          同理:NMCD,MN=DC,∵四邊形ABCD是矩形,∴ABDC,AB=DC,AC=BD

          EFNM,EF=MN∴四邊形EFMN是平行四邊形,

          ∵點E,F,M,N分別為OA,OB,OC,OD的中點,∴EO=AO,MO=CO,

          在矩形ABCD中,AO=CO=AC,BO=DO=BD,EM=EO+MO=AC,

          同理可證FN=BD,EM=FN,∴四邊形EFMN是矩形.

          3)解:∵DMAC于點M,由(2MO=CO,DO=CD,

          在矩形ABCD中,AO=CO=AC,BO=DO=BDAC=BD,

          AO=BO=CO=DO,∴△COD是等邊三角形,∴∠ODC=60°MNDC,

          ∴∠FNM=ODC=60°,在矩形EFMN中,∠FMN=90°∴∠NFM=90°﹣FNM=30°,

          NO=3,FN=2NO=6,FM=3,MN=3,∵點FM分別為OB,OC的中點,

          BC=2FM=6,∴矩形的面積為BCCD=36

          練習冊系列答案
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          初二1班體育模擬測試成績分析表

          平均分

          方差

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          合格率

          優(yōu)秀率

          男生

          2

          8

          7

          95%

          40%

          女生

          7.92

          1.99

          8

          96%

          36%

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)在這次測試中,該班女生得10分的人數(shù)為4人,則這個班共有女生______人;

          2)補全初二1班男生體育模擬測試成績統(tǒng)計圖,并把相應的數(shù)據(jù)標注在統(tǒng)計圖上;

          3)補全初二1班體育模擬測試成績分析表;

          4)你認為在這次體育測試中,1班的男生隊、女生隊哪個表現(xiàn)更突出一些?并寫出一條支持你的看法的理由;

          5)體育康老師說,從整體看,1班的體育成績在合格率方面基本達標,但在優(yōu)秀率方面還不夠理想,因此他希望全班同學繼續(xù)加強體育鍛煉,爭取在期末考試中,全班的優(yōu)秀率達到60%,若男生優(yōu)秀人數(shù)再增加6人,則女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的目標?

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