Question

如下圖是拋物線y＝ax²＋bx＋c在平面直角坐標系中的圖像．有下列結(jié)論：①c＞0，②a＋b＋c＞0，③b²－4ac＜0，④abc＜0，⑤4a＞c．其中所有正確結(jié)論的序號是(　　)．

[　　]

A．①②

B．①④

C．①②⑤

D．①③⑤

Answer 1

答案：C
解析：

解：∵拋物線y＝ax2＋bx＋c交y軸于正半軸， 　　∴c＞0， 　　∴①正確； 　　∵當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c＞0， 　　∴②正確； 　　∵拋物線與x軸有兩個交點， 　　∴方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根， 　　∴△＝b2－4ac＞0， 　　∴③不正確； 　　∵拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上， 　　∴a＞0， 　　∵－＜0， 　　∴b＞0， 　　∴abc＞0， 　　∴④不正確； 　　∵－＝－2 　　∴b2＝4a， 　　由b2－4ac＞0，得 　　16a2－4ac＞0， 　　∴4a－c＞0， 　　即4a＞c． 　　∴⑤正確． 　　綜上知，①②⑤正確，選C． 　　注：把握函數(shù)圖像的特征，挖掘圖像蘊涵的各種信息，才能有效地閱讀函數(shù)圖像，正確作出解答和判斷．