日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2013•濟(jì)寧三模)如圖,已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A(1,-4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
          (3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
          分析:(1)已知點(diǎn)A坐標(biāo)可確定直線AB的解析式,進(jìn)一步能求出點(diǎn)B的坐標(biāo).點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn),那么可以將拋物線的解析式設(shè)為頂點(diǎn)式,再代入點(diǎn)B的坐標(biāo),依據(jù)待定系數(shù)法可解.
          (2)首先由拋物線的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),在△POB和△POC中,已知的條件是公共邊OP,若OB與OC不相等,那么這兩個(gè)三角形不能構(gòu)成全等三角形;若OB等于OC,那么還要滿足的條件為:∠POC=∠POB,各自去掉一個(gè)直角后容易發(fā)現(xiàn),點(diǎn)P正好在第二象限的角平分線上,聯(lián)立直線y=-x與拋物線的解析式,直接求交點(diǎn)坐標(biāo)即可,同時(shí)還要注意點(diǎn)P在第二象限的限定條件.
          (3)分別以A、B、Q為直角頂點(diǎn),分類進(jìn)行討論.找出相關(guān)的相似三角形,依據(jù)對應(yīng)線段成比例進(jìn)行求解即可.
          解答:解:(1)把A(1,-4)代入y=kx-6,得k=2,
          ∴y=2x-6,
          令y=0,解得:x=3,
          ∴B的坐標(biāo)是(3,0).
          ∵A為頂點(diǎn),
          ∴設(shè)拋物線的解析為y=a(x-1)2-4,
          把B(3,0)代入得:4a-4=0,
          解得a=1,
          ∴y=(x-1)2-4=x2-2x-3.

          (2)存在.∵OB=OC=3,OP=OP,∴當(dāng)∠POB=∠POC時(shí),△POB≌△POC,
          此時(shí)PO平分第二象限,即PO的解析式為y=-x.
          設(shè)P(m,-m),則-m=m2-2m-3,解得m=
          1-
          13
          2
          (m=
          1+
          13
          2
          >0,舍),
          ∴P(
          1-
          13
          2
          ,
          13
          -1
          2
          ).

          (3)①如圖,當(dāng)∠Q1AB=90°時(shí),△DAQ1∽△DOB,
          AD
          OD
          =
          DQ1
          DB
          ,即
          5
          6
          =
          DQ1
          3
          5
          ,∴DQ1=
          5
          2
          ,
          ∴OQ1=
          7
          2
          ,即Q1(0,-
          7
          2
          );
          ②如圖,當(dāng)∠Q2BA=90°時(shí),△BOQ2∽△DOB,
          OB
          OD
          =
          OQ2
          OB
          ,即
          3
          6
          =
          OQ2
          3
          ,
          ∴OQ2=
          3
          2
          ,即Q2(0,
          3
          2
          );
          ③如圖,當(dāng)∠AQ3B=90°時(shí),作AE⊥y軸于E,
          則△BOQ3∽△Q3EA,
          OB
          Q3E
          =
          OQ3
          AE
          ,即
          3
          4-OQ3
          =
          OQ3
          1
          ,
          ∴OQ32-4OQ3+3=0,∴OQ3=1或3,
          即Q3(0,-1),Q4(0,-3).
          綜上,Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-
          7
          2
          )或(0,
          3
          2
          )或(0,-1)或(0,-3).
          點(diǎn)評:本題主要考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法、直角三角形的判定、全等三角形與相似三角形應(yīng)用等重點(diǎn)知識.(3)題較為復(fù)雜,需要考慮的情況也較多,因此要分類進(jìn)行討論.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•濟(jì)寧三模)化簡(1+
          1
          m-1
          m
          m2-1
          的結(jié)果是
          m+1
          m+1

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•濟(jì)寧三模)
          16
          的算術(shù)平方根為(  )

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•濟(jì)寧三模)如圖,P1是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k>0)
          在第一象限圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0).若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形,則A2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(  )

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•濟(jì)寧三模)(1)一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬45°的山坡200m,再爬30°的山坡300m,求山的高度(結(jié)果可保留根號).
          (2)如圖,△ABC與△ABD中,AD與BC相交于O點(diǎn),∠1=∠2,請你添加一個(gè)條件(不再添加其它線段,不再標(biāo)注或使用其他字母),使AC=BD,并給出證明.
          你添加的條件是:
          AD=BC;OC=OD;∠C=∠D;∠CAO=∠DBC等
          AD=BC;OC=OD;∠C=∠D;∠CAO=∠DBC等

          證明:

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案