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          在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          40°

          試題分析：∵ED垂直平分AB
          ∴AE=EB
          ∴∠EAB=∠B            
          ∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B        
          ∵在△ACE中，∠C=90°
          ∴∠CAE+∠AEC=90°
          ∵∠CAE=∠B+30°
          ∴∠B+30°+2∠B=90°      
          ∴∠B=20°
          ∴∠AEC=2∠B=40°       
          點評：本題考查垂直平分線，熟悉掌握垂直平分線的概念及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          “直角三角形兩銳角互余”的逆命題是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折疊后，A點落在△ABC的內(nèi)部A’的位置，則∠1＋∠2=  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明在玩一副三角板時發(fā)現(xiàn)：含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長直角邊完全重合（如圖①）．即△C´DA´的頂點A´、C´分別與△BAC的頂點A、C重合．現(xiàn)在，他讓△C´DA´固定不動，將△BAC通過變換使斜邊BC經(jīng)過△C´DA´的直角頂點D．

          （1）如圖②，將△BAC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過點D，則α＝  °．
          （2）如圖③，將△BAC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過點D．試說明：BC∥A´C´．
          （3）如圖④，若AB＝，將將△BAC沿射線A´C´方向平移m個單位長度，使BC邊經(jīng)過點D，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點。求證：AB2+3BC2=4BD2。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰△ABC的底邊BC=8cm,且|AC－BC|=2cm,則腰AC的長為          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，點在內(nèi)部，與關(guān)于對稱，與于對稱，則的形狀一定是（）
          A．直角三角形
          B．等邊三角形
          C．底邊和腰不相等的等腰三角形
          D．鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把△ABC沿直線BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面積為2，那么△BDC的面積為______    ____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果一個十二邊形的每個內(nèi)角都是相等的，那么這個內(nèi)角的度數(shù)是  　 　 ；
          

			
          

			
          
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