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          已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點。求證：AB2+3BC2=4BD2。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          通過證明，得

          試題分析：由題意得，，
          ∵D是AC的中點，
          ∴，
          ∴，
          ，
          ，
          ，
          ∵
          ∴
          點評：解答本題的關(guān)鍵是把代入得到
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點D為BC邊上一點．

          （1）求證：△ACE≌△ABD；
          （2）若AC=2，CD=1，求ED的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△的兩條高線的長分別為5和20, 若第三條高線的長也是整數(shù)，則第三條高線長的最大值為 _______ .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,把一個等腰直角三角板放置于矩形上，三角板的一個角的頂點放在處, 且直角邊在矩形內(nèi)部繞點旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中與交于點. 
          （1）如圖1，試問線段與的有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
          （2）如圖1，是否存在為等腰三角形，若存在，求出的長，若不存在，說明理由.
          繼續(xù)以下探索：
          （3）如圖2，以為邊在矩形內(nèi)部作正方形，直角邊所在的直線交于，交于.設(shè)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD＝DB＝BC．若∠C＝n°，則∠ABC＝    °．（用含n的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等腰三角形的一個外角為130°，則這個等腰三角形的頂角為（  ）
          A．50°B．80°C．40°或65°D．50°或80°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形，已知一個直角三角形中：①兩條邊的長度，②兩個銳角的度數(shù)，③一個銳角的度數(shù)和一條邊的長度．利用上述條件中的一個，能解這個直角三角形的是（   ）
          A．①②B．①③C．②③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形的兩條對角線、相交于點．圖中有哪些三角形是全等的？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案