Question

【題目】如圖，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），求該光盤的直徑是多少？

Answer 1

【答案】解：過點(diǎn)O作OA垂直直尺與點(diǎn)A，連接OB，設(shè)OB=r，
∵一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”，
∴AB=4，
∵刻度尺寬2cm，
∴OA=r﹣2，
在Rt△OAB中，
OA2+AB2=OB2 ， 即（r﹣2）2+42=r2 ，
解得r=5，
則該光盤的直徑是10cm．

【解析】先過點(diǎn)O作OA垂直直尺與點(diǎn)A，連接OB，再設(shè)OB=r，利用勾股定理求出r的值即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的推論的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C、平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能正確解答此題．