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          如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點P在⊙O上,∠1=∠C,

          （1）求證：CB//PD；
          （2）若AB=5,sin∠P=,求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）BC=3.

          試題分析：（1）根據(jù)題意有∠1=∠C,∠C=∠P，根據(jù)平行線判定定理即可；
          （2）連接AC構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可。
          試題解析：（1）∵∠1=∠C,∠C=∠P
          ∴∠1=∠P 
          ∴CB∥PD； 
          （2）連接AC,∵AB為⊙O的直徑,

          ∴∠ACB=90°,
          又∵CD⊥AB,
          ∴,
          ∴∠P=∠CAB, 
          ∵sin∠P=,
          ∴sin∠CAB=, 
          即,
          ∵AB=5,
          ∴BC=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長線與AC的延長線交于點F.

          （1）求證：DE是⊙O的切線;
          （2）若⊙O的半徑為4,BE=2,求∠F的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一元二次方程x －7x+12=0的兩根恰好是相切兩圓的半徑，則兩圓的圓心距是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，若⊙O的半徑為13cm，點P是弦AB上一動點，且到圓心的最短距離為5cm，則弦AB的長為       cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,是⊙的直徑,,垂足為,平分．

          （1）求證：是⊙的切線;
          （2）若,求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的半圓O交BC于點E，DE⊥AB，垂足為D．

          （1）求證：點E是BC的中點；
          （2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，求∠ACB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點A、B在直線MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右運動；與此同時，⊙B的半徑也隨之增大，其半徑r(cm)與時間t(秒)之間滿足關(guān)系式r＝1＋t(t≥0) ．則當點A出發(fā)后          秒，兩圓相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在ΔABC中，AB=13，AC=5，BC=12，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是

          A.；       B.；       C.5；       D.無法確定
          

			
          

			
          
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