Question

【題目】如圖，是四邊形的對(duì)角線，AD//BC，，分別過點(diǎn)作、，垂足分別為點(diǎn)，若，則圖中全等的三角形有（ ）

A.對(duì)B.對(duì)C.對(duì)D.對(duì)

Answer 1

【答案】C

【解析】

求出DE=BF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ADE=∠CBF，根據(jù)ASA推出△ADE≌△CBF，推出AE=CF，根據(jù)SAS推出△ABE≌△CDF，推出AD=BC，根據(jù)SAS推出△ADB≌△CBD即可．

解：∵BD=BD，BE=DF，
∴DE=BF，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AD=BC
在△ADB和△CBD中

∴△ADB≌△CBD（SAS），

即有3對(duì)全等三角形，
故選：C．