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          【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是
          A. 只有①B. 只有②
          C. 只有①和②D. ①②與③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          試題由AB=AC，AE=AF，公共角∠A可證得△ABE≌△ACF，即可得到∠B=∠C，再結(jié)合對(duì)頂角相等可得△BDF≌△CDE，得到CD=BD，從而證得△ACD≌△ABD.
          ∵AB=AC，AE=AF，∠A=∠A
          ∴△ABE≌△ACF
          ∴∠B=∠C
          ∵AB=AC，AE=AF
          ∴CE=BF
          ∵∠CDE=∠BDF
          ∴△BDF≌△CDE
          ∴CD=BD
          ∵AB=AC，∠B=∠C
          ∴△ACD≌△ABD
          ∴D在∠BAC的平分線上
          故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A、B 兩種長(zhǎng)方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn) 有正方形紙板 120 張，長(zhǎng)方形紙板 360 張，剛好全部用完，問能做成多少個(gè) A 型盒子？”則下列結(jié)論 正確的個(gè)數(shù)是（ ）
          ①甲同學(xué)：設(shè) A 型盒子個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，根據(jù)題意可得： 4x  3   360
          ②乙同學(xué)：設(shè) B 型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為 m 個(gè)，根據(jù)題意可得： 3   4(120  m)  360
          ③A 型盒 72 個(gè)
          ④B 型盒中正方形紙板 48 個(gè)
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 根據(jù)題意，完成推理填空：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，試說明∠B＝∠D．
          解：∵∠1＝∠2（已知）
          ∴　 　（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
          ∴∠BAD+∠B＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
          ∵AB∥CD　 　
          ∴　 　+　 　＝180°，　 　
          ∴∠B＝∠D　 　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017湖南株洲）如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）
          A. 5 B. 4 C. 3+ D. 2+
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
          （1）若m=6，求當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值．
          （2）已知m滿足：在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．
          （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；
          （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時(shí)BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
          （1）求證：PA是⊙O的切線；
          （2）若PD=，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們已經(jīng)知道，有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形．其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊（如圖①所示）．?dāng)?shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方．如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是a和b，斜邊長(zhǎng)度是c，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：a2+b2＝c2．已知，如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝3，連接DE．
          （1）DE的長(zhǎng)為　 　．
          （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP和△DCE全等？
          （3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度僅沿著BE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在t，使△PDE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；否則，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是關(guān)于的方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，則的周長(zhǎng)為（ ）
          A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10
          

			
          

			
          
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