【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：
．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】
試題分析：（1）本題要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，則DC=EA，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因為兩角有一個公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根據SAS得出△ACE≌△BCD．
（2）由（1）的論證結果得出∠DAE=90°，AE=DB，從而求出AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB2．
試題解析：（1）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，∵AC=BC，∠ACE=∠BCD ，CD=CE，∴△AEC≌△BDC（SAS）；
（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴
．
由（1）知AE=DB，∴
，即
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） 
（1）在坐標系中描出各點，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣
x2﹣
x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C
（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數． 
請將以下解答補充完整，
解：因為∠DAB+∠D=180°
所以DC∥AB（）
所以∠DCE=∠B（）
又因為∠B=95°，
所以∠DCE=°；
因為AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根據角平分線定義，
所以∠CAB==°，
因為DC∥AB
所以∠DCA=∠CAB，（）
所以∠DCA=°．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是（ ） 
A.BE=DF
B.AF⊥BD，CE⊥BD
C.∠BAE=∠DCF
D.AF=CE
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y=﹣x+3與直線l2：y=x+1相交于點A．并且l1交x軸于點B，l2交x軸于點C．若平面上有一點D，構成平行四邊形ABDC，請寫出D點坐標 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
