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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點,且AE=BC,∠1=∠2.
          (1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎?并說明理由;
          (2)△CDE是不是直角三角形?并說明理由.

          【答案】
          (1)解:全等,理由是:

          ∵∠1=∠2,

          ∴DE=CE,

          ∵∠A=∠B=90°,AE=BC,

          ∴Rt△ADE≌Rt△BEC


          (2)解:是直角三角形,理由是:

          ∵Rt△ADE≌Rt△BEC,

          ∴∠3=∠4,

          ∵∠3+∠5=90°,

          ∴∠4+∠5=90°,

          ∴∠DEC=90°,

          ∴△CDE是直角三角形.


          【解析】(1)根據∠1=∠2,得DE=CE,利用“HL”可證明Rt△ADE≌Rt△BEC;(2)是直角三角形,由Rt△ADE≌Rt△BEC得,∠3=∠4,從而得出∠4+∠5=90°,則△CDE是直角三角形.

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          銷售量(千克)

          一等

          5.0

          20

          二等

          4.5

          40

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          4.0

          40

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          (1)求點,點和點的坐標

          (2)如圖2,將沿直線翻折得到,求點的坐標(用含的代數式表示);

          (3)在(2)的條件下,當點落在直線上時,請直接寫出點的坐標

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