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				細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
          （）2+1=2  S1=
          （）2+1=3  S2=
          （）2+1=4  S3=
          （1）請(qǐng)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
          （2）推算出OA10的長(zhǎng)；
          （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：此題要利用直角三角形的面積公式，觀察上述結(jié)論，會(huì)發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形的一直角邊就是，然后利用面積公式可得．
          由同述OA2=，0A3=…可知OA10=．
          S12+S22+S22+…+S102的值就是把面積的平方相加就可．
          解答：解：（1）（1分）
          （n是正整數(shù)）（2分）

          （2）∵
          ∴（3分）

          （3）S12+S22+S32+…+S102
          =（5分）
          =
          =．（6分）
          點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是觀察，觀察題中給出的結(jié)論，由此結(jié)論找出規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．千萬不可盲目計(jì)算．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
          （
          		1
          ）2+1=2，S1=
          		1
          2

          （
          		2
          ）2+1=3，S2=
          		2
          2

          （
          		3
          ）2+1=4，S3=
          		3
          2

          （1）請(qǐng)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
          （2）推算出OA10的長(zhǎng)；
          （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省楊凌高新中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．

          ()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、（)2+1=4  S3=
          （1）推算出OA10的長(zhǎng)；
          （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆陜西省八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
          


          


          ()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、（)2+1=4 
S3=
          


          （1）推算出OA10的長(zhǎng)；
          


          （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
          （數(shù)學(xué)公式）2+1=2  S1=數(shù)學(xué)公式
          （數(shù)學(xué)公式）2+1=3  S2=數(shù)學(xué)公式
          （數(shù)學(xué)公式）2+1=4  S3=數(shù)學(xué)公式
          （1）請(qǐng)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
          （2）推算出OA10的長(zhǎng)；
          （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•煙臺(tái)）細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
          （）2+1=2  S1=
          （）2+1=3  S2=
          （）2+1=4  S3=
          （1）請(qǐng)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
          （2）推算出OA10的長(zhǎng)；
          （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．

          

			
          

			
          
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